Menu

Filtros : "CORPOS FINITOS" Limpar

Filtros

Refine with date range

  • 1

1 - 15 (15 records)

  • Artigo de periodico

    Estimates on the number of rational solutions of Markoffff-Hurwitz equations over finite fields (2026)

    Abdón, Miriam ; Oliveira, Daniela Alves de ; Capaverde, Juliane ; Pérez, Mariana ; Privitelli, Melina

    Source: Finite Fields and Their Applications. Unidade: ICMC

    Subjects: CORPOS FINITOS, TEORIA DOS NÚMEROS, GEOMETRIA DIOFANTINA

    Disponível em 2028-03-01Acesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      ABDÓN, Miriam et al. Estimates on the number of rational solutions of Markoffff-Hurwitz equations over finite fields. Finite Fields and Their Applications, v. 110, p. 1-15, 2026Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2025.102733. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Abdón, M., Oliveira, D. A. de, Capaverde, J., Pérez, M., & Privitelli, M. (2026). Estimates on the number of rational solutions of Markoffff-Hurwitz equations over finite fields. Finite Fields and Their Applications, 110, 1-15. doi:10.1016/j.ffa.2025.102733

    • NLM

      Abdón M, Oliveira DA de, Capaverde J, Pérez M, Privitelli M. Estimates on the number of rational solutions of Markoffff-Hurwitz equations over finite fields [Internet]. Finite Fields and Their Applications. 2026 ; 110 1-15.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2025.102733

    • Vancouver

      Abdón M, Oliveira DA de, Capaverde J, Pérez M, Privitelli M. Estimates on the number of rational solutions of Markoffff-Hurwitz equations over finite fields [Internet]. Finite Fields and Their Applications. 2026 ; 110 1-15.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2025.102733

  • Tese (Doutorado)

    On Hecke modifications of vector bundles (2025)

    Moço, Leonardo Soares; Borges, Herivelto (Orientador) ; Silva Junior, Roberto Carlos Alvarenga da (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: FIBRADOS VETORIAIS, CURVAS ALGÉBRICAS, TEORIA DOS NÚMEROS, ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS, CORPOS FINITOS

    Acesso à fonteAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      MOÇO, Leonardo Soares. On Hecke modifications of vector bundles. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Moço, L. S. (2025). On Hecke modifications of vector bundles (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/

    • NLM

      Moço LS. On Hecke modifications of vector bundles [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/

    • Vancouver

      Moço LS. On Hecke modifications of vector bundles [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/

  • Tese (Doutorado)

    Counting rational points with Stöhr-Voloch theory and Tate-Shafarevich results (2025)

    Sousa, João Paulo Guardieiro; Borges, Herivelto (Orientador) ; Silva, Cecília Salgado Guimarães da (coorient)

    Unidade: ICMC

    Subjects: CORPOS FINITOS, CURVAS ALGÉBRICAS, CURVAS ELÍTICAS, TEORIA DOS NÚMEROS

    Acesso à fonteAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      SOUSA, João Paulo Guardieiro. Counting rational points with Stöhr-Voloch theory and Tate-Shafarevich results. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082025-170919/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Sousa, J. P. G. (2025). Counting rational points with Stöhr-Voloch theory and Tate-Shafarevich results (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082025-170919/

    • NLM

      Sousa JPG. Counting rational points with Stöhr-Voloch theory and Tate-Shafarevich results [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082025-170919/

    • Vancouver

      Sousa JPG. Counting rational points with Stöhr-Voloch theory and Tate-Shafarevich results [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082025-170919/

  • Artigo de periodico

    Minimal value set polynomials (2025)

    Borges, Herivelto ; Reis, Lucas

    Source: Advances in Mathematics. Unidade: ICMC

    Subjects: TEORIA DOS NÚMEROS, CORPOS FINITOS, GEOMETRIA DIOFANTINA

    PrivadoAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      BORGES, Herivelto e REIS, Lucas. Minimal value set polynomials. Advances in Mathematics, v. 482, p. 1-25, 2025Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110627. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Borges, H., & Reis, L. (2025). Minimal value set polynomials. Advances in Mathematics, 482, 1-25. doi:10.1016/j.aim.2025.110627

    • NLM

      Borges H, Reis L. Minimal value set polynomials [Internet]. Advances in Mathematics. 2025 ; 482 1-25.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110627

    • Vancouver

      Borges H, Reis L. Minimal value set polynomials [Internet]. Advances in Mathematics. 2025 ; 482 1-25.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110627

  • Dissertação (Mestrado)

    Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas (2022)

    Farias, Gabriel Eurípedes de Jesus; Borges, Herivelto (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: CORPOS FINITOS, CURVAS ALGÉBRICAS, GEOMETRIA ALGÉBRICA

    Acesso à fonteAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      FARIAS, Gabriel Eurípedes de Jesus. Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Farias, G. E. de J. (2022). Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/

    • NLM

      Farias GE de J. Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/

    • Vancouver

      Farias GE de J. Caracterização de curvas maximais a partir de mergulhos em variedades hermitianas [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31052022-164038/

  • Tese (Doutorado)

    On Fq3-Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension (2020)

    Júnior, Cirilo Gonçalves; Borges, Herivelto (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: CURVAS ALGÉBRICAS, CORPOS FINITOS, INVARIANTES, CURVAS ELÍTICAS

    Acesso à fonteAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      JÚNIOR, Cirilo Gonçalves. On Fq3-Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062020-134739/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Júnior, C. G. (2020). On Fq3-Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062020-134739/

    • NLM

      Júnior CG. On Fq3-Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension [Internet]. 2020 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062020-134739/

    • Vancouver

      Júnior CG. On Fq3-Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension [Internet]. 2020 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062020-134739/

  • Artigo de periodico

    On the existence and number of invariant polynomials (2020)

    Reis, Lucas da Silva

    Source: Finite Fields and their Applications. Unidade: ICMC

    Subjects: POLINÔMIOS, CORPOS FINITOS, MATRIZES

    PrivadoAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      REIS, Lucas da Silva. On the existence and number of invariant polynomials. Finite Fields and their Applications, v. 61, n. Ja 2020, p. 1-13, 2020Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2019.101605. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Reis, L. da S. (2020). On the existence and number of invariant polynomials. Finite Fields and their Applications, 61( Ja 2020), 1-13. doi:10.1016/j.ffa.2019.101605

    • NLM

      Reis L da S. On the existence and number of invariant polynomials [Internet]. Finite Fields and their Applications. 2020 ; 61( Ja 2020): 1-13.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2019.101605

    • Vancouver

      Reis L da S. On the existence and number of invariant polynomials [Internet]. Finite Fields and their Applications. 2020 ; 61( Ja 2020): 1-13.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2019.101605

  • Artigo de periodico

    Permutations from an arithmetic setting (2020)

    Reis, Lucas da Silva ; Ribas, Sávio

    Source: Discrete Mathematics. Unidade: ICMC

    Subjects: CORPOS FINITOS, PERMUTAÇÕES

    PrivadoAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      REIS, Lucas da Silva e RIBAS, Sávio. Permutations from an arithmetic setting. Discrete Mathematics, v. 343, n. 8, p. 1-12, 2020Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.disc.2020.111923. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Reis, L. da S., & Ribas, S. (2020). Permutations from an arithmetic setting. Discrete Mathematics, 343( 8), 1-12. doi:10.1016/j.disc.2020.111923

    • NLM

      Reis L da S, Ribas S. Permutations from an arithmetic setting [Internet]. Discrete Mathematics. 2020 ; 343( 8): 1-12.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.disc.2020.111923

    • Vancouver

      Reis L da S, Ribas S. Permutations from an arithmetic setting [Internet]. Discrete Mathematics. 2020 ; 343( 8): 1-12.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.disc.2020.111923

  • Artigo de periodico

    Dynamics of the a-map over residually finite Dedekind domains and applications (2019)

    Qureshi, Claudio; Reis, Lucas da Silva

    Source: Journal of Number Theory. Unidade: ICMC

    Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS, ANÉIS ARITMÉTICOS, CORPOS FINITOS

    Acesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      QURESHI, Claudio e REIS, Lucas da Silva. Dynamics of the a-map over residually finite Dedekind domains and applications. Journal of Number Theory, v. No 2019, p. 134-154, 2019Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2019.03.018. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Qureshi, C., & Reis, L. da S. (2019). Dynamics of the a-map over residually finite Dedekind domains and applications. Journal of Number Theory, No 2019, 134-154. doi:10.1016/j.jnt.2019.03.018

    • NLM

      Qureshi C, Reis L da S. Dynamics of the a-map over residually finite Dedekind domains and applications [Internet]. Journal of Number Theory. 2019 ; No 2019 134-154.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2019.03.018

    • Vancouver

      Qureshi C, Reis L da S. Dynamics of the a-map over residually finite Dedekind domains and applications [Internet]. Journal of Number Theory. 2019 ; No 2019 134-154.[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2019.03.018

  • Mestrado Profissionalizante

    O corpo dos números complexos e uma proposta de abordagem no ensino médio (2019)

    Souza Filho, Carlos Silveira de; Dias, Ires (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: NÚMEROS COMPLEXOS, QUATERNIOS, TEORIA DOS NÚMEROS, CORPOS FINITOS, ENSINO MÉDIO

    Acesso à fonteAcesso à fonteDOIHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      SOUZA FILHO, Carlos Silveira de. O corpo dos números complexos e uma proposta de abordagem no ensino médio. 2019. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-27082019-144024/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Souza Filho, C. S. de. (2019). O corpo dos números complexos e uma proposta de abordagem no ensino médio (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-27082019-144024/

    • NLM

      Souza Filho CS de. O corpo dos números complexos e uma proposta de abordagem no ensino médio [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-27082019-144024/

    • Vancouver

      Souza Filho CS de. O corpo dos números complexos e uma proposta de abordagem no ensino médio [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-27082019-144024/

  • Tese (Doutorado)

    Three topics in algebraic curves over finite fields (2019)

    Coutinho, Mariana de Almeida Nery ; Borges, Herivelto (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: CURVAS PLANAS, CORPOS FINITOS, CURVAS ALGÉBRICAS, FUNÇÃO ZETA

    Acesso à fonteHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      COUTINHO, Mariana de Almeida Nery. Three topics in algebraic curves over finite fields. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062019-161016/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Coutinho, M. de A. N. (2019). Three topics in algebraic curves over finite fields (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062019-161016/

    • NLM

      Coutinho M de AN. Three topics in algebraic curves over finite fields [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062019-161016/

    • Vancouver

      Coutinho M de AN. Three topics in algebraic curves over finite fields [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062019-161016/

  • Dissertação (Mestrado)

    Fecho Galoisiano de sub-extensões quárticas do corpo de funções racionais sobre corpos finitos (2017)

    Monteza, David Alberto Saldaña; Borges, Herivelto (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: TEORIA DE GALOIS, CORPOS FINITOS, CURVAS ALGÉBRICAS, TEORIA DOS NÚMEROS

    Acesso à fonteHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      MONTEZA, David Alberto Saldaña. Fecho Galoisiano de sub-extensões quárticas do corpo de funções racionais sobre corpos finitos. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-141837/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Monteza, D. A. S. (2017). Fecho Galoisiano de sub-extensões quárticas do corpo de funções racionais sobre corpos finitos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-141837/

    • NLM

      Monteza DAS. Fecho Galoisiano de sub-extensões quárticas do corpo de funções racionais sobre corpos finitos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-141837/

    • Vancouver

      Monteza DAS. Fecho Galoisiano de sub-extensões quárticas do corpo de funções racionais sobre corpos finitos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-141837/

  • Dissertação (Mestrado)

    Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos (2017)

    Campos, Alex Freitas de; Borges, Herivelto (Orientador)

    Unidade: ICMC

    Subjects: CORPOS FINITOS, CURVAS ALGÉBRICAS, GEOMETRIA ALGÉBRICA

    Acesso à fonteHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      CAMPOS, Alex Freitas de. Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23072018-145841/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Campos, A. F. de. (2017). Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23072018-145841/

    • NLM

      Campos AF de. Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23072018-145841/

    • Vancouver

      Campos AF de. Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23072018-145841/

  • Tese (Livre Docência)

    Texto sistematizado (2015)

    Borges, Herivelto

    Unidade: ICMC

    Subjects: CURVAS ALGÉBRICAS, CORPOS FINITOS, TEORIA DOS NÚMEROS, GEOMETRIA FINITA

    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      BORGES, Herivelto. Texto sistematizado. 2015. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. . Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Borges, H. (2015). Texto sistematizado (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Carlos.

    • NLM

      Borges H. Texto sistematizado. 2015 ;[citado 2026 jan. 05 ]

    • Vancouver

      Borges H. Texto sistematizado. 2015 ;[citado 2026 jan. 05 ]

  • Dissertação (Mestrado)

    Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos (2011)

    Pereira, Geovandro Carlos Crepaldi Firmino ; Barreto, Paulo Sérgio Licciardi Messeder (Orientador)

    Unidade: EP

    Subjects: CRIPTOLOGIA, ALGORITMOS, CURVAS ALGÉBRICAS, CORPOS FINITOS, SEGURANÇA DE REDES

    Acesso à fonteHow to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      PEREIRA, Geovandro Carlos Crepaldi Firmino. Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos. 2011. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-13062011-144903/. Acesso em: 05 jan. 2026.

    • APA

      Pereira, G. C. C. F. (2011). Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-13062011-144903/

    • NLM

      Pereira GCCF. Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos [Internet]. 2011 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-13062011-144903/

    • Vancouver

      Pereira GCCF. Parametrização e otimização de criptografia de curvas elípticas amigáveis a emparelhamentos [Internet]. 2011 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-13062011-144903/
  • 1

1 - 15 (15 records)

Digital Library of Intellectual Production of Universidade de São Paulo     2012 - 2026