On Hecke modifications of vector bundles (2025)
- Authors:
- Autor USP: MOÇO, LEONARDO SOARES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2025.tde-12112025-142824
- Subjects: FIBRADOS VETORIAIS; CURVAS ALGÉBRICAS; TEORIA DOS NÚMEROS; ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS; CORPOS FINITOS
- Keywords: Hecke modifications; Modificações de Hecke; Vector bundles
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, investigamos modificações de Hecke de fibrados vetoriais sobre uma curva projetiva suave X, com ênfase em uma classificação explícita. Quando X = P^[1] é a reta projetiva definida sobre um corpo finito, utilizamos a álgebra de Hall dos feixes coerentes para classificar todas as modificações de Hecke em pontos de grau um e calcular suas multiplicidades, além de classificar as modificações de peso um. Esses resultados têm aplicações na enumeração de matrizes sobre Fq[T] com determinante polinômial fixado e na teoria das formas automórficas não ramificadas para PGLn, onde demonstramos que o espaço de formas toroidais é trivial. Para curvas gerais, estabelecemos resultados estruturais que reduzem o problema de classificação das modificações de Hecke a modificações de fibrados de posto menor. Por fim, construímos uma correspondência entre sequências de modificações de Hecke e estruturas quasi-parabólicas em fibrados vetoriais de posto arbitrário.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 29.08.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
MOÇO, Leonardo Soares. On Hecke modifications of vector bundles. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/. Acesso em: 03 jan. 2026. -
APA
Moço, L. S. (2025). On Hecke modifications of vector bundles (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/ -
NLM
Moço LS. On Hecke modifications of vector bundles [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/ -
Vancouver
Moço LS. On Hecke modifications of vector bundles [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12112025-142824/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2025.tde-12112025-142824 (Fonte: oaDOI API)
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