Um método de descida para equilíbrio de Nash (2023)
- Authors:
- USP affiliated authors: HAESER, GABRIEL - IME ; KOLOSSOSKI, OLIVER - IME
- Unidade: IME
- Subjects: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA; TEORIA DOS JOGOS
- Keywords: Equilíbrio de Nash; Métodos de descida; Localização de instalações
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Uma estratégia comum para resolver um problema de equilíbrio de Nash para jogadores com variáveis contínuas é aplicar o método de Newton ao sistema obtido pelas correspondentes condições de otimalidade necessárias de primeira ordem. Entretanto, esta ideia não diferencia as soluções de maximizadores e pontos de sela, o que pode ser um inconveniente em problemas não convexos. Neste trabalho, fornecemos uma interpretação para o iterado de Newton da seguinte forma: em vez de minimizar a aproximação quadrática das funções objetivo parametrizadas pela decisão atual do outro jogador (a estratégia do tipo Jacobi), o iterado de Newton corresponde à minimização da função objetivo parametrizada por uma previsão da ação do outro jogador. Esta interpretação permite-nos apresentar um novo algoritmo newtoniano onde é introduzido um procedimento de backtracking de forma a garantir que as direções newtonianas calculadas, para cada jogador, são direções de descida para as respectivas funções parametrizadas. Testes numéricos atestam a eficiência da estratégia proposta, com destaque para um problema não convexo de localização de facilidades.
- Imprenta:
- Publisher: SOBRAPO
- Publisher place: Rio de Janeiro
- Date published: 2023
- Source:
- Título: Anais
- Conference titles: Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional - SBPO
-
ABNT
BUENO, Luís Felipe e HAESER, Gabriel e KOLOSSOSKI, Oliver. Um método de descida para equilíbrio de Nash. 2023, Anais.. Rio de Janeiro: SOBRAPO, 2023. Disponível em: https://proceedings.science/sbpo-2023/trabalhos/um-metodo-de-descida-para-equilibrio-de-nash?lang=pt-br&check_logged_in=1#download-paper. Acesso em: 19 fev. 2026. -
APA
Bueno, L. F., Haeser, G., & Kolossoski, O. (2023). Um método de descida para equilíbrio de Nash. In Anais. Rio de Janeiro: SOBRAPO. Recuperado de https://proceedings.science/sbpo-2023/trabalhos/um-metodo-de-descida-para-equilibrio-de-nash?lang=pt-br&check_logged_in=1#download-paper -
NLM
Bueno LF, Haeser G, Kolossoski O. Um método de descida para equilíbrio de Nash [Internet]. Anais. 2023 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: https://proceedings.science/sbpo-2023/trabalhos/um-metodo-de-descida-para-equilibrio-de-nash?lang=pt-br&check_logged_in=1#download-paper -
Vancouver
Bueno LF, Haeser G, Kolossoski O. Um método de descida para equilíbrio de Nash [Internet]. Anais. 2023 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: https://proceedings.science/sbpo-2023/trabalhos/um-metodo-de-descida-para-equilibrio-de-nash?lang=pt-br&check_logged_in=1#download-paper - On the paper “Augmented Lagrangian algorithms for solving the continuous nonlinear resource allocation problem”
- Posto constante para cones de segunda-ordem
- Condições de otimalidade e algoritmos em otimização não linear
- On a conjecture in second-order optimality conditions
- Primal-dual relationship between Levenberg–Marquardt and central trajectories for linearly constrained convex optimization
- Convergence detection for optimization algorithms: approximate-KKT stopping criterion when Lagrange multipliers are not available
- A flexible inexact-restoration method for constrained optimization
- Semismooth Newton method for projection equations [resumo]
- On theory and practice of augmented Lagrangian methods
- Weak notions of nondegeneracy in nonlinear semidefinite programming [abstract]
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