Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos (2023)
- Autor:
- Autor USP: LINARES, JUAN LOPEZ - FZEA
- Unidade: FZEA
- DOI: 10.11606/9786587023342
- Subjects: GEOMETRIA; MATEMÁTICA; FORMAÇÃO DE PROFESSORES; ENSINO FUNDAMENTAL; ENSINO MÉDIO
- Keywords: GeoGebra; Olimpíadas
- Language: Português
- Abstract: Para todo triângulo pode ser construída uma circunferência inscrita e uma circunscrita. O mesmo não acontece para todo quadrilátero. Quando pode ser construída uma circunferência circunscrita, o quadrilátero é chamado de inscritível ou cíclico. Se for possível construir uma circunferência inscrita o quadrilátero é chamado de circunscritível ou tangencial. E nos casos que podem ser construídas as duas circunferências o quadrilátero denomina-se bicêntrico. O entendimento de cada um destes casos ajuda muito na resolução de problemas de olimpíadas. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 47 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. A discussão é organizada em três capítulos: Fundamentos; Construções, exercícios e desafios; Problemas de olimpíadas internacionais. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mão na massa
- Imprenta:
- Publisher: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo
- Publisher place: Pirassununga
- Date published: 2023
- Descrição física: 72 p
- ISBN: 9786587023342
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
LINARES, Juan Lopez. Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos. . Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo. Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023342. Acesso em: 03 mar. 2026. , 2023 -
APA
Linares, J. L. (2023). Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos. Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo. doi:10.11606/9786587023342 -
NLM
Linares JL. Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 03 ] Available from: https://doi.org/10.11606/9786587023342 -
Vancouver
Linares JL. Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos [Internet]. 2023 ;[citado 2026 mar. 03 ] Available from: https://doi.org/10.11606/9786587023342 - Esclarecimento Casos simples 2
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Informações sobre o DOI: 10.11606/9786587023342 (Fonte: oaDOI API)
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