Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (2021)
- Authors:
- Autor USP: LINARES, JUAN LOPEZ - FZEA
- Unidade: FZEA
- DOI: 10.21167/cqdvol21202123169664jlljpmsafj3651
- Subjects: GEOMETRIA; ENSINO E APRENDIZAGEM; MATEMÁTICA; ENSINO MÉDIO; ENSINO SUPERIOR
- Keywords: Desigualdade triangular; Desigualdade das médias; Desigualdade de Cauchy-Schwarz; Olimpíadas internacionais de matemática
- Language: Português
- Abstract: Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que se preparam para as fases finais de competições nacionais ou internacionais quanto por professores que atuam no ensino e se interessam por problemas mais desafiadores. A fundamentação teórica é baseada em uma combinação de elementos de trigonometria e geometria tais como Lei dos Senos, Bases Médias e Paralelogramo, Círculo Inscrito, tangentes e áreas e as Desigualdades Triangular, de Cauchy-Schwarz e das Médias Aritmética e Geométrica
- Imprenta:
- Source:
- Título: C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
- ISSN: 2316-9664
- Volume/Número/Paginação/Ano: v. 21, p. 36-51, 2021
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
LINARES, Juan Lopez e SANTOS, João Paulo Martins dos e JESUS, Alessandro Firmiano de. Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 21, p. 36-51, 2021Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.21167/cqdvol21202123169664jlljpmsafj3651. Acesso em: 13 abr. 2026. -
APA
Linares, J. L., Santos, J. P. M. dos, & Jesus, A. F. de. (2021). Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 21, 36-51. doi:10.21167/cqdvol21202123169664jlljpmsafj3651 -
NLM
Linares JL, Santos JPM dos, Jesus AF de. Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática [Internet]. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática. 2021 ; 21 36-51.[citado 2026 abr. 13 ] Available from: https://doi.org/10.21167/cqdvol21202123169664jlljpmsafj3651 -
Vancouver
Linares JL, Santos JPM dos, Jesus AF de. Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática [Internet]. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática. 2021 ; 21 36-51.[citado 2026 abr. 13 ] Available from: https://doi.org/10.21167/cqdvol21202123169664jlljpmsafj3651 - Esclarecimento Casos simples 2
- Anagramas-I
- Exercícios com a transformada de Laplace
- Teoremas de Tales, da bissetriz e Apolônio: teoria, construções e problemas olímpicos
- Retas de Euler e o esquema aditivo RGB: construções dinâmicas no GeoGebra
- Redução de ordem de uma equação diferencial
- Baricentro ou centroide: cinco problemas resolvidos das listas da Olimpíada Internacional de Matemática
- Cálculo para colorir
- Transformação de Inversão: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática
- Exemplos de séries geométricas
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