Tese

Modeling survival data based on a reparameterized weighted Lindley distribution (2022)

• Authors:
  • Mota, Alex Leal
  • Louzada, Francisco (Orientador)
  • Tomazella, Vera Lucia Damasceno (Orientador)
• Autor USP: MOTA, ALEX LEAL - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
• Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
• Sigla do Departamento: SME
• DOI: 10.11606/T.104.2022.tde-13092022-102726
• Subjects: ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA; MÉTODO DE MONTE CARLO; INFERÊNCIA ESTATÍSTICA; VEROSSIMILHANÇA; PROBABILIDADE APLICADA; DISTRIBUIÇÕES (PROBABILIDADE)
• Keywords: Cure fraction; Distribuição de Lindley ponderada reparametrizada; Fração de cura; Frailty model; Generalized time-dependent logistic model; Maximum likelihood method; Modelo de fragilidade; Modelo logístico generalizado dependente do tempo; Non-proportional hazards; Reparameterized weighted Lindley distribution; Riscos não proporcionais
• Agências de fomento:
  • Financiado pela CAPES
  • Financiado pela Petrobas
• Language: Inglês
• Abstract: Neste trabalho, propomos diferentes modelagens estatísticas para dados de sobrevivência basea- das em uma distribuição de Lindley ponderada reparametrizada. Inicialmente, apresentamos esta distribuição e estudamos suas propriedades matemáticas, estimação de máxima verossimilhança e simulações numéricas. Em seguida, propomos um novo modelo de fragilidade usando a distri- buição de Lindley ponderada reparametrizada para modelar a heterogeneidade não observada em dados de sobrevivência univariados. A fragilidade é introduzida multiplicativamente na função de risco de base. Obtemos as funções de sobrevivência e risco não condicionais através da função transformada de Laplace da distribuição de fragilidade. Assumimos as funções de risco das distribuições Weibull e Gompertz como as funções de risco de base e usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros dos modelos resultantes. Estudos de si- mulação são realizados para verificar o comportamento dos estimadores propostos sob diferentes proporções de censura à direita e para avaliar o desempenho do teste da razão de verossimilhança para detectar heterogeneidade não observada em diferentes tamanhos amostrais. Além disso, propomos um modelo de longa duração com fragilidade Lindley ponderada reparametrizada. Uma vantagem do modelo proposto é modelar conjuntamente a heterogeneidade entre os pa- cientes por suas fragilidades e a presença de uma fração curada. Assumimos que o número desconhecido de causascompetitivas que podem influenciar o tempo de sobrevivência segue uma distribuição binomial negativa e que o tempo para a k-ésima causa competitiva produzir o evento de interesse segue o modelo de fragilidade de Lindley ponderado reparametrizado com distribuição de base de Weibull. Alguns casos especiais do modelo são apresentados e a fração de cura é modelada usando a função de ligação logit. Novamente, usamos o método de máxima verossimilhança sob censura aleatória à direita para estimar os parâmetros do modelo proposto. Além disso, apresentamos estudos de simulação de Monte Carlo para verificar o comportamento dos estimadores de máxima verossimilhança assumindo diferentes tamanhos de amostra e proporções de censura. Finalmente, estendemos o modelo de regressão logística generalizado dependente do tempo incorporando fragilidades de Lindley ponderadas reparame- trizadas. Essa modelagem proposta possui várias características importantes, tais como riscos não proporcionais, identifica a presença de sobreviventes de longa duração sem a adição de novos parâmetros, captura a heterogeneidade não observada, permite a interseção de curvas de sobrevivência e permite função de risco decrescente ou unimodal. Novamente, a estimação de parâmetros é realizada usando o método de máxima verossimilhança. Estudos de simulação de Monte Carlo são conduzidos para avaliar as propriedades assintóticas dos estimadores, bem como algumas propriedades do modelo. A potencialidade de todos osmodelos propostos é analisada empregando conjuntos de dados reais e comparações de modelos são realizadas.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2022
• Data da defesa: 24.06.2022

Informações sobre o DOI: 10.11606/T.104.2022.tde-13092022-102726 (Fonte: oaDOI API)
• Este periódico é de acesso aberto
• Este artigo é de acesso aberto
• URL de acesso aberto
• Cor do Acesso Aberto: gold
• Licença: cc-by-nc-sa

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How to cite

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• ABNT

  MOTA, Alex Leal. Modeling survival data based on a reparameterized weighted Lindley distribution. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13092022-102726/. Acesso em: 29 dez. 2025.

• APA

  Mota, A. L. (2022). Modeling survival data based on a reparameterized weighted Lindley distribution (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13092022-102726/

• NLM

  Mota AL. Modeling survival data based on a reparameterized weighted Lindley distribution [Internet]. 2022 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13092022-102726/

• Vancouver

  Mota AL. Modeling survival data based on a reparameterized weighted Lindley distribution [Internet]. 2022 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13092022-102726/

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