Identifying jumps variations in high-frequency time series (2019)
- Authors:
- Autor USP: DURAN, WILLIAM GONZALO ROJAS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- Subjects: ESTATÍSTICA APLICADA; ANÁLISE DE ONDALETAS; ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS
- Keywords: Modelos de Difusão; Modelos Estocásticos; Martingales; Estatística Atuarial
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Modelos estocásticos baseados em difusões são usados frequentemente para descrever sistemas dinâmicos complexos em biologia, engenharia, finanças, física etc. Contudo, esses modelos, quando aplicados em finanças, por exemplo, não levam em conta possíveis saltos nos preços durante uma sessão de negócios em uma bolsa de valores devido à chegada de informações do mercado. Nos modelos de difusão, os movimentos dos preços são condicionalmente gaussianos, portanto movimentos grandes e repentinos não ocorrem. Por outro lado, nos modelos que incorporam saltos, estes podem dar origem a grandes perdas ou ganhos . Torna-se importante, portanto, a análise da volatilidade funcional para dados de alta frequência, levando-se em conta a presença desses saltos. Este trabalho consiste em duas partes. A primeira parte refere-se à detecção de saltos em uma série temporal usando wavelets. A segunda parte é dedicada ao estudo de uma estatística de teste do tipo Cramér-von Mises para identificar variações em séries tempo com saltos em dados de alta freqüência. O principal resultado e contribuição deste estudo mostra que a função de distribuição da estatística de teste proposta segue aproximadamente uma distribuição Gamma. Isto é de vital importância porque permite determinar a região critica para a rejeição da hipotese nula de interesse. Encontramos melhores resultados em comparação com o teste de Kolmogorov-Smirnov. Especificamente, mostramos que a taxa de erro e o poder do teste, usando a estatística de teste Cramér-von Mises (Cv-M) é melhor do que a estatística de teste Kolmogorv-Smirnov (KS), mostrando um alto poder de detecção e baixa taxa de erro. Aplicamos o teste proposto a três conjuntos de dados reais, retornos da Google, Apple e Goldman Sachs (GS) e encontramos que o teste proposto captura a dinâmica das series.
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.03.2019
-
ABNT
ROJAS DURÁN, William Gonzalo. Identifying jumps variations in high-frequency time series. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-09092022-194123/. Acesso em: 30 set. 2024. -
APA
Rojas Durán, W. G. (2019). Identifying jumps variations in high-frequency time series (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-09092022-194123/ -
NLM
Rojas Durán WG. Identifying jumps variations in high-frequency time series [Internet]. 2019 ;[citado 2024 set. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-09092022-194123/ -
Vancouver
Rojas Durán WG. Identifying jumps variations in high-frequency time series [Internet]. 2019 ;[citado 2024 set. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-09092022-194123/
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