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Ações de Anosov que são suspensões (2016)

  • Authors:
  • USP affiliated author: LOPES, RODRIGO RIBEIRO - ICMC
  • School: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; FOLHEAÇÕES
  • Keywords: Ações de Anosov; Anosov actions; Conjectura de Verjovsky; Markov's system; Sistema de Markov; Verjovsky's conjecture
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho é destinado a mostrar soluções parciais para a conjectura de Verjovsky para ações, a qual afirma que: Toda ação Anosov de codimensão 1 irredutível de R<sup>k</> sobre uma variedade compacta M de dimensão maior do que k+2 é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação Anosov de Z<sup>k</sup>. Os teoremas principais da tese são dois. No primeiro, generalizamos um teorema devido a Barbot e Maquera [1], provando que sob as hipóteses da conjectura e supondo que se E<sup>ss</sup> &#8853; E<sup>uu</sup> é de classe C<sup>1</sup>, então a ação é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação de Z<sup>k</sup>. Este resultado também é uma extensão de um teorema, para fluxos de Anosov (k = 1), devido a Ghys [2]. Para mostrar este resultado foi necessário desenvolver um análogo da teoria, que mostra a existência das partições de Markov para fluxos devido a Ratner [3], para ações Anosov. Finalmente, no segundo resultado principal, retiramos a hipótese da ação ser irredutível e provamos que se alguma das folheações fortes não é minimal então a conjectura é verdadeira. Para provar este resultado foi necessário estendermos um teorema de Plante [4].
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 18.04.2016
  • Online source access
    How to cite
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    • ABNT

      LOPES, Rodrigo Ribeiro. Ações de Anosov que são suspensões. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/. Acesso em: 24 jun. 2022.
    • APA

      Lopes, R. R. (2016). Ações de Anosov que são suspensões (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/
    • NLM

      Lopes RR. Ações de Anosov que são suspensões [Internet]. 2016 ;[citado 2022 jun. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/
    • Vancouver

      Lopes RR. Ações de Anosov que são suspensões [Internet]. 2016 ;[citado 2022 jun. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/

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