Ações de Anosov que são suspensões (2016)
- Authors:
- Autor USP: LOPES, RODRIGO RIBEIRO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; FOLHEAÇÕES
- Keywords: Ações de Anosov; Anosov actions; Conjectura de Verjovsky; Markov's system; Sistema de Markov; Verjovsky's conjecture
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é destinado a mostrar soluções parciais para a conjectura de Verjovsky para ações, a qual afirma que: Toda ação Anosov de codimensão 1 irredutível de R<sup>k</> sobre uma variedade compacta M de dimensão maior do que k+2 é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação Anosov de Z<sup>k</sup>. Os teoremas principais da tese são dois. No primeiro, generalizamos um teorema devido a Barbot e Maquera [1], provando que sob as hipóteses da conjectura e supondo que se E<sup>ss</sup> ⊕ E<sup>uu</sup> é de classe C<sup>1</sup>, então a ação é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação de Z<sup>k</sup>. Este resultado também é uma extensão de um teorema, para fluxos de Anosov (k = 1), devido a Ghys [2]. Para mostrar este resultado foi necessário desenvolver um análogo da teoria, que mostra a existência das partições de Markov para fluxos devido a Ratner [3], para ações Anosov. Finalmente, no segundo resultado principal, retiramos a hipótese da ação ser irredutível e provamos que se alguma das folheações fortes não é minimal então a conjectura é verdadeira. Para provar este resultado foi necessário estendermos um teorema de Plante [4].
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 18.04.2016
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ABNT
LOPES, Rodrigo Ribeiro. Ações de Anosov que são suspensões. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Lopes, R. R. (2016). Ações de Anosov que são suspensões (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/ -
NLM
Lopes RR. Ações de Anosov que são suspensões [Internet]. 2016 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/ -
Vancouver
Lopes RR. Ações de Anosov que são suspensões [Internet]. 2016 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22122016-113606/
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