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Recobrimento monotônico de sistemas de controle (2012)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: LOPES, RODRIGO RIBEIRO - ICMC
  • Unidades: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: HOMOTOPIA; SISTEMAS DE CONTROLE; GRUPOS DE LIE; TEORIA DOS GRUPOS
  • Keywords: Control systems; Homotopia monotônica; Monotonic homotopy; Recobrimento universal; Universal covering
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho tratamos da homotopia monotônica entre trajetórias de um sistema de controle \'SIGMA\' sobre uma variedade M. Esta é uma variante apropriada da homotopia usual, na qual duas trajetórias são consideradas homotopicas se podem ser deformadas continuamente através de trajetórias. Inicialmente apresentamos alguns aspectos gerais e resultados fundamentais da teoria do controle. Em seguida, introduzimos a noção de regularidade para controles e a homotopia monotônica entre trajetórias de \'SIGMA\' geradas por essa classe de controles. Em particular, apresentamos um exemplo de um sistema que admite trajetórias que são homotópicas mas não são monotonicamente homotópicas. O objetivo principal foi entender a construção (análoga), para homotopia monotônica, de espaço de recobrimento universal. Entre outros, o conjunto \'\\GAMA\'(\'SIGMA\' , x) de classes de homotopia monotônica das trajetórias do sistema \'SIGMA\' a partir x M possui uma estrutura de variedade diferenciável de mesma dimensão que a variedade M(o espaço estado). Como consequência desse resultado temos um difeomorfismo local que nos permitirá levantar \'SIGMA\' para a variedade \'\\GAMA\'(SIGMA, x), obtendo assim um novo sistema \'SIGMA SUP E\'\' em \\GAMA(\'SIGMA\', x), obtendo assim um novo sistema \'SIGMA SUP. E\' em \'\\GAMA (\'SIGMA\', x). m A fim de compreendermos as propriedades universais de \'\\GAMA1\'(\'SIGMA\', x), tomamos um recobrimento : N \'A IND.R\' (\'SIGMA\', x) no sentido de que N é umavariedade diferenciável munida com um sistema de controle \'SIGMA SUP DA ORDEM DE\' e é um difeomorfismo local que leva \'SIGMA SUP DA ORDEM DE\' ao \'SIGMA\' . Comparando as trajetórias de sistemas \'SIGMA SUP. DA ORDEM\' SUP SIGMA construímos uma aplicação de levantamento f : \'\\GAMA(\'SIGMA\', x) N que relaciona \' SIGMA SUP. E\' e \'SIGMA SUP. DA ORDEM DE\'. Finalizamos este trabalho levando em conta a classe particular de sistemas simétricos, para qual os espaços de recobrimento monotônico \'\\GAMA(\'SIGMA\', x) e topológico \'M SUP DA ORDEM DE\' de M coincidem
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 27.02.2012
  • Online source access
    How to cite
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    • ABNT

      LOPES, Rodrigo Ribeiro; KIZIL, Eyüp. Recobrimento monotônico de sistemas de controle. 2012.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032012-161008/ >.
    • APA

      Lopes, R. R., & Kizil, E. (2012). Recobrimento monotônico de sistemas de controle. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032012-161008/
    • NLM

      Lopes RR, Kizil E. Recobrimento monotônico de sistemas de controle [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032012-161008/
    • Vancouver

      Lopes RR, Kizil E. Recobrimento monotônico de sistemas de controle [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19032012-161008/

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