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Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto (2010)

  • Authors:
  • Autor USP: ROSSATO, RAFAEL ANTONIO - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: ANÁLISE MATEMÁTICA; OPERADORES NÃO LINEARES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍTICAS
  • Language: Português
  • Abstract: Estudamos o Espectro de Fucik para o operador Laplaciano, isto é, o conjunto 'SIGMA' das duplas ('mü'', 'nü') 'ESTA CONTIDO EM' 'R POT. 2', tais que o problema { - 'DELTA' u(x) = '''mü 'nü' POT. + (x); 'EPSILON' ' OMEGA', Bu = o; x 'EPSILON' 'PARTIAL' ' OMEGA', admita soluções não triviais, onde 'OMEGA 'ESTA CONTIDO EM' 'R POT. n' é um domínio limitado, 'u POT +'(x) = max{0, u(x)}, ' u POT. -' (x) = f -u (x)} e B representa condições de contorno. Inicialmente apresentamos alguns resultados abstratos sobre o Espectro de Fucik e em seguida o calculamos explicitamente no caso unidimensional para os problemas de Dirichlet e de Neumann. Estes resultados são aplicados ao estudo da solubilidade do problema { - 'DELTA' u(x) = f(x, u (x)); x 'epsilon' 'OMEGA', Bu = 0; x 'epsilon' 'PARTIAL' ' OMEGA', quando a não linearidade f é uma conveniente perturbação de 'mü ''u POT. + - ''nü ' u+ - ''nü ' u POT. n', descreveremos diferentes comportamentos em função dos parâmetros ('mü ', 'nü '). Por fim, consideramos o Espectro de Fucikk em dimensão maior. Neste caso não é possível calculá-lo explicitamente, assim apresentamos uma caracterização variacional da sua primeira curva não trivial. Esta caracterização nos permitirá obter várias informações sobre a forma desta curva e também outros resultados sobre a solubilidade de (2)
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 09.04.2010
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      ROSSATO, Rafael Antonio; MASSA, Eugenio Tommaso. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto. 2010.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/ >.
    • APA

      Rossato, R. A., & Massa, E. T. (2010). Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/
    • NLM

      Rossato RA, Massa ET. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/
    • Vancouver

      Rossato RA, Massa ET. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/

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