Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto (2010)
- Autores:
- Autor USP: ROSSATO, RAFAEL ANTONIO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: ANÁLISE MATEMÁTICA; OPERADORES NÃO LINEARES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍTICAS
- Idioma: Português
- Resumo: Estudamos o Espectro de Fucik para o operador Laplaciano, isto é, o conjunto 'SIGMA' das duplas ('mü'', 'nü') 'ESTA CONTIDO EM' 'R POT. 2', tais que o problema { - 'DELTA' u(x) = '''mü 'nü' POT. + (x); 'EPSILON' ' OMEGA', Bu = o; x 'EPSILON' 'PARTIAL' ' OMEGA', admita soluções não triviais, onde 'OMEGA 'ESTA CONTIDO EM' 'R POT. n' é um domínio limitado, 'u POT +'(x) = max{0, u(x)}, ' u POT. -' (x) = f -u (x)} e B representa condições de contorno. Inicialmente apresentamos alguns resultados abstratos sobre o Espectro de Fucik e em seguida o calculamos explicitamente no caso unidimensional para os problemas de Dirichlet e de Neumann. Estes resultados são aplicados ao estudo da solubilidade do problema { - 'DELTA' u(x) = f(x, u (x)); x 'epsilon' 'OMEGA', Bu = 0; x 'epsilon' 'PARTIAL' ' OMEGA', quando a não linearidade f é uma conveniente perturbação de 'mü ''u POT. + - ''nü ' u+ - ''nü ' u POT. n', descreveremos diferentes comportamentos em função dos parâmetros ('mü ', 'nü '). Por fim, consideramos o Espectro de Fucikk em dimensão maior. Neste caso não é possível calculá-lo explicitamente, assim apresentamos uma caracterização variacional da sua primeira curva não trivial. Esta caracterização nos permitirá obter várias informações sobre a forma desta curva e também outros resultados sobre a solubilidade de (2)
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2010
- Data da defesa: 09.04.2010
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ABNT
ROSSATO, Rafael Antonio. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto. 2010. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Rossato, R. A. (2010). Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/ -
NLM
Rossato RA. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto [Internet]. 2010 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/ -
Vancouver
Rossato RA. Espectro de Fucik e equaçõs elípticas com não linearidade de salto [Internet]. 2010 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19052010-133927/
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