Metodo de ponto proximal e separadores (1997)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, PAULO JOSÉ DA SILVA E - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR; PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertacao e centrada em metodos de ponto proximal (mpp), vistos como algoritmos para programacao convexa. A importancia destes algoritmos para programacao matematica esta, em parte, associada a sua conexao com metodos de multiplicadores, como lagrangianos aumentados ou o metodo exponencial de multiplicadores [11, 4]. O mpp e caracterizado pela solucao de uma sequencia de problemas auxiliares, cujas funcoes objetivo sao a soma da funcao objetivo original com um termo de regularizacao. Os primeiros trabalhos [17, 20] usavam um multiplo do quadrado da norma euclidiana como funcao de regularizacao. Neste texto, apresentam-se resultados de convergencia para algoritmos que usam uma generalizacao de regularizacao euclidiana. Basicamente, mostra-se que o mpp converge usando a composicao de funcoes estritamente convexas com normas, sob hipoteses minimas de diferenciabilidade do termo estritamente convexo. Isto e feito utilizando as ideias de separadores introduzidas por eaves e zangwill [9]. Mostra-se ainda que, quando a norma euclidiana e empregada, a propriedade de fejer monotonicidade se mantem. Alem destes resultados, que formam a parte central da dissertacao, e feita uma revisao de alguns topicos de convexidade e subdiferenciabilidade e uma breve excursao ao caso em que a regularizacao e uma distancia de bregman
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.02.1997
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ABNT
SILVA, Paulo Jose da Silva e. Metodo de ponto proximal e separadores. 1997. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1997. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-013417/. Acesso em: 28 set. 2024. -
APA
Silva, P. J. da S. e. (1997). Metodo de ponto proximal e separadores (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-013417/ -
NLM
Silva PJ da S e. Metodo de ponto proximal e separadores [Internet]. 1997 ;[citado 2024 set. 28 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-013417/ -
Vancouver
Silva PJ da S e. Metodo de ponto proximal e separadores [Internet]. 1997 ;[citado 2024 set. 28 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-013417/ - Exact penalties for variational inequalities with applications to nonlinear complementary problems
- A note on a existence of zeroes of convexly regularized sums of maximal monotone operators
- A practical relative error criterion for augmented Lagrangians
- A relaxed constant positive linear dependence constraint qualification and applications
- Two new weak constraint qualifications and applications
- Tópicos em métodos de ponto proximal
- Double-regularization proximal methods, with complementarity applications
- A note on the existence of zeroes of convexly regularized sums of maximal monotone operators
- Exact penalties for variational inequalities with applications to nonlinear complementarity problems
- Proximal methods for nonlinear programming: double regularization and inexact subproblems
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