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Tese

A emergência Local da Estrutura Algébrica da Mecânica Quântica e Suas Implicações para os Fundamentos da Física Quântica (2025)

  • Authors:
  • Autor USP: TEZZIN, ALISSON CORDEIRO ALVES - IF
  • Unidade: IF
  • Sigla do Departamento: FMA
  • DOI: https://doi.org/10.11606/T.43.2025.tde-05042025-080025
  • Subjects: FÍSICA; FÍSICA MODERNA; MATEMÁTICA APLICADA; LÓGICA
  • Keywords: CONTEXTUALIDADE; CONTEXTUALITY; CORRELAÇÕES QUÂNTICAS; GENERALIZED PROBABILISTIC THEORIES; NÃO-LOCALIDADE; NONLOCALITY; QUANTUM CORRELATIONS; TEORIAS PROBABILISTICAS GENERALIZADAS
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho investiga aspectos fundamentais da teoria quântica. Começamos estabelecendo um formalismo independente de teoria para o estudo de teorias físicas, inspirado pelas chamadas teorias probabilísticas generalizadas (GPTs). Nossa abordagem diverge das GPTs tanto em termos de conceitos primitivos quanto na forma como as teorias físicas são compreendidas. Consideramos observável como conceito primitivo e entendemos teorias como formalismos nos quais leis físicas ou empíricas - expressões matemáticas relacionando quantidades físicas que podem ser mensuradas em conjunto - podem ser formuladas. Além dos observáveis, nosso formalismo inclui estados e um mecanismo de atualização de estados como conceitos primitivos. Estados atribuem probabilidades a proposições sobre medições subsequentes de quantidades físicas, enquanto a atualização de estado reconstrói estados para garantir a veracidade de tais proposições. Assim como nas GPTs, nossa análise é restrita a quantidades com um número finito de valores possíveis. Sistemas quânticos de dimensão finita estão dentro do escopo do nosso formalismo. Demonstramos que a estrutura algébrica da mecânica quântica emerge localmente a partir das condições de consistência que fundamentam nossa definição independente de teoria de sistema físico, onde "localmente" se refere a aspectos da álgebra (parcial) de observáveis que não envolvem operações entre operadores incompatíveis.Especificamente, mostramos que observáveis possuem norma e espectro; que existe uma relação de compatibilidade para observáveis, juntamente com operações algébricas entre aqueles que são compatíveis; projeções existem e formam um conjunto parcialmente ordenado com álgebras Booleanas locais; observáveis compatíveis dois a dois estão contidos em álgebras de Banach comutativas geradas por um único observável; estados definem funcionais parcialmente lineares no conjunto de observáveis; observáveis admitem decomposição espectral, entre outros. Esses resultados contribuem para a importante linha de pesquisa centrada em derivar o formalismo quântico a partir de suposições simples. Além disso, eles destacam uma diferença fundamental entre nosso formalismo e as GPTs, já que estas últimas são conhecidas por comumente não incluírem operações algébricas e projetores. A emergência local da estrutura algébrica da mecânica quântica tem implicações significativas para o problema das correlações quânticas, ou seja, o problema de se identificar princípios que expliquem as correlações produzidas por sistemas quânticos. Essa estrutura local nos permite provar que princípios importantes que governam as correlações quânticas, como a não-perturbatividade, a não-sinalização, o princípio de Specker, o princípio da exclusividade e o princípio da ortogonalidade local, são inerentemente satisfeitos em nosso formalismo.Consequentemente, nenhuma teoria dentro do escopo da nossa descrição pode violá-los, e as correlações por elas produzidas não podem estar consideravelmente distantes do chamado conjunto quântico. Exemplos notáveis de correlações pós-quânticas, como caixas PR e correlações quase-quânticas, são automaticamente excluídos. Concluímos nosso trabalho abordando o problema das variáveis ocultas. Provamos um teorema de impossibilidade para modelos de variáveis ocultas com base em uma única condição de consistência: o modelo deve atualizar estados via probabilidade condicional, o que, conforme argumentamos, segue de nossa descrição do mecanismo de atualização de estados. Este teorema estabelece uma ligação direta entre a incompatibilidade e a ausência de variáveis ocultas, mostrando que modelos de variáveis ocultas que atualizam estados existem se, e somente se, os observáveis em questão forem dois a dois compatíveis. Com base nisso, analisamos afirmações de cunho ontológico e metafísico tipicamente associadas a contextualidade, não-localidade e psi-ontologia.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 25.02.2025
    • Acesso à fonteAcesso à fonteDOI
    Informações sobre o DOI: https://doi.org/10.11606/T.43.2025.tde-05042025-080025 (Fonte: oaDOI API)
    • Este periódico é de acesso aberto
    • Este artigo é de acesso aberto
    • URL de acesso aberto
    • Cor do Acesso Aberto: gold
    • Licença: cc-by-nc-sa
    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      TEZZIN, Alisson Cordeiro Alves. A emergência Local da Estrutura Algébrica da Mecânica Quântica e Suas Implicações para os Fundamentos da Física Quântica. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-05042025-080025/. Acesso em: 04 ago. 2025.

    • APA

      Tezzin, A. C. A. (2025). A emergência Local da Estrutura Algébrica da Mecânica Quântica e Suas Implicações para os Fundamentos da Física Quântica (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-05042025-080025/

    • NLM

      Tezzin ACA. A emergência Local da Estrutura Algébrica da Mecânica Quântica e Suas Implicações para os Fundamentos da Física Quântica [Internet]. 2025 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-05042025-080025/

    • Vancouver

      Tezzin ACA. A emergência Local da Estrutura Algébrica da Mecânica Quântica e Suas Implicações para os Fundamentos da Física Quântica [Internet]. 2025 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-05042025-080025/

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