Estados de equilíbrio na teoria quântica em topoi (2020)
- Authors:
- Autor USP: TEZZIN, ALISSON CORDEIRO ALVES - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/D.43.2020.tde-28052020-142426
- Subjects: MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA; LÓGICA INTUICIONISTA; MECÂNICA QUÂNTICA
- Keywords: ESTADOS DE EQUILÍBRIO; TEORIA DE TOPOI; TEORIA QUÂNTICA EM TOPOI; EQUILIBRIUM STATES; INTUITIONISTIC LOGIC; QUANTUM STATISTICAL MECHANICS; TOPOS QUANTUM THEORY; TOPOS THEORY
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Nessa dissertação buscamos caracterizar estados de equilíbrio termodinâmico na formulação contravariante da teoria quântica em topoi. Como esse tipo de abordagem à teoria quântica é relativamente novo, procuramos também fazer uma exposição autocontida - ao menos do ponto de vista matemático - dos elementos principais desta. Em relação ao equilíbrio termodinâmico estudamos duas propriedades fundamentais: invariância com respeito à evolução temporal e a condição KMS. Caracterizamos a invariância temporal através das medidas definidas no pré-feixe espectral; mais precisamente, determinamos uma condição que é satisfeita por uma medida se, e somente se, o estado ao qual ela está associada é invariante. Essa caracterização se justifica pois tais medidas constituem uma das tentativas de se introduzir uma noção satisfatória de estado na teoria quântica em topoi. Não conseguimos, porém, caracterizar a condição KMS através dessas medidas e apresentamos argumentos que indicam que fazer isso, ao menos da maneira que tentamos, não é possível. Estudamo-la, então, através da noção de pseudoestado, que constitui outra tentativa de se definir estado na teoria. Para caracterizar a condição KMS introduzimos o conceito de topos associado a um estado e mostramos que no topos de qualquer estado existem ao menos duas proposições (subobjetos clopen do pré-feixe espectral) que são verdadeiras (no sentido do pseudoestado) se, e só se, o estado é KMS. Uma dessas proposições não é determinada pela daseinização de um projetor, e portanto isso pode ser entendido como uma maneira de se atribuir significado físico a uma proposição que não está na interpretação da linguagem PL(S).
- Imprenta:
- Data da defesa: 06.05.2020
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
TEZZIN, Alisson Cordeiro Alves e DE SIQUEIRA PEDRA, Walter. Estados de equilíbrio na teoria quântica em topoi. 2020. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-28052020-142426/. Acesso em: 16 abr. 2026. -
APA
Tezzin, A. C. A., & De Siqueira Pedra, W. (2020). Estados de equilíbrio na teoria quântica em topoi (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-28052020-142426/ -
NLM
Tezzin ACA, De Siqueira Pedra W. Estados de equilíbrio na teoria quântica em topoi [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-28052020-142426/ -
Vancouver
Tezzin ACA, De Siqueira Pedra W. Estados de equilíbrio na teoria quântica em topoi [Internet]. 2020 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-28052020-142426/ - Kochen and specker’s view on functional relations conflicts with the collapse postulate
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