A semi-smooth Newton method for conic projection equations (2024)
- Authors:
- Autor USP: ARMIJO, NICOLAS ESTEBAN FUENTEALBA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-06012025-190713
- Assunto: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
- Keywords: Conic programming; Método de Newton semi-suave; Nearest correlation matrix problem; Piecewise linear system; Problema da matriz de correlação mais próxima; Programação cônica; Programação cônica de segunda ordem; Programação semidefinida; Second-order cone programming; Semi-smooth Newton method; Semidefinite programming; Sistema linear por partes
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O método de Newton semi-suave tem sido uma ferramenta poderosa na resolução de diversos tipos de problemas. Sua teoria de convergência para a solução de sistemas de equações não suaves e não lineares torna-o particularmente valioso, especialmente nos últimos anos. O objetivo principal desta tese é resolver problemas de programação cônica não linear utilizando um sistema de equações de projeções cônicas e adaptar o método de Newton semi-suave para resolvê-los. O estudo inicia com a investigação da equação de projeção para o ortante não negativo em , estreitamente relacionado à programação cônica quadrática, revisando suas propriedades e propondo duas alternativas, além do método de Newton semi suave. A rápida convergência do método de Newton semi-suave motiva a generalização das equações de projeção para o problema de programação quadrática com restrições lineares e a adaptação do método para esse novo problema, aplicando-o ao problema da Matriz de Correlação Mais Próxima. Finalmente, é apresentada uma forma geral das equações de projeções cônicas para resolver o problema de programação cônica não linear, aplicando-a à programação cônica linear e comparando-a com métodos no estado da arte para programação de segunda ordem e programação semidefinida
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.11.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
ARMIJO, Nicolas F. A semi-smooth Newton method for conic projection equations. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06012025-190713/. Acesso em: 01 abr. 2026. -
APA
Armijo, N. F. (2024). A semi-smooth Newton method for conic projection equations (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06012025-190713/ -
NLM
Armijo NF. A semi-smooth Newton method for conic projection equations [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06012025-190713/ -
Vancouver
Armijo NF. A semi-smooth Newton method for conic projection equations [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 01 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06012025-190713/
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