Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo (2024)
- Authors:
- Autor USP: RIBEIRO, JUNIOR RODRIGUES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.55.2024.tde-17092024-220435
- Subjects: CONTROLE ESTOCÁSTICO; CADEIAS DE MARKOV; SISTEMAS LINEARES; SISTEMAS HÍBRIDOS; PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
- Keywords: estabilidade em média quadrática; H2 index; hybrid systems; índice H2; Markov jump linear systems; mean square stability; sistemas estocásticos; stochastic systems
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Os sistemas de controle têm diversas aplicações em problemas reais. Muitas vezes se quer implementar um sistema que opere mesmo sob falhas abruptas. Uma modelagem frutífera nesse contexto é feita com Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM). Apesar de que os SLSM têm uma vasta teoria, tradicionalmente seus resultados são apresentados em tempo contínuo (SLSM-C) ou em tempo discreto (SLSM-D) separadamente. No presente trabalho, apresentamos um modelo de sistema dinâmico linear estocástico que opera parte em domínio de tempo contínuo e parte em domínio de tempo discreto, de forma alternada, com durações aleatórias, que chamamos de SLSM a tempo Misto (SLSM-M). Conseguimos modelar os SLSM-C e SLSM-D como casos particulares do nosso modelo, de modo que os SLSM-M generalizam resultados da teoria clássica. Definimos uma noção de estabilidade em média quadrática (MSS) para o SLSM-M e mostramos uma condição necessária e suficiente para MSS em termos de inspecionar o espectro de duas matrizes. Também definimos um índice H$_2$ para o novo modelo e desenvolvemos uma fórmula para seu cálculo. Um exemplo numérico de um pêndulo invertido foi trazido para ilustrar a teoria.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 05.07.2024
- Este periódico possui versão em assinatura (ou híbrida)
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- Versão: publishedVersion
- Evidência: deprecated
- Status do Acesso Aberto: gold
-
ABNT
RIBEIRO, Junior Rodrigues. Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17092024-220435/. Acesso em: 10 mar. 2026. -
APA
Ribeiro, J. R. (2024). Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17092024-220435/ -
NLM
Ribeiro JR. Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17092024-220435/ -
Vancouver
Ribeiro JR. Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17092024-220435/ - Análise e melhoramento do método variacional para controle ótimo de sistemas lineares com saltos markovianos sem observação da variável de salto
- Importância de métodos de solução de sistemas lineares no chamado método variacional para controle ótimo sem observação da variável de salto
- Comments on the H₂ norm of discrete-time stochastic jump parameter linear systems
- Sobre um novo índice de desempenho tipo H2 para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo discreto e cadeia de Markov escondida
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