Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel (2024)
- Authors:
- Autor USP: ALVES, JESSICA SUZANA BARRAGAN - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2024.tde-22052024-102848
- Subjects: TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM; DISTRIBUIÇÃO LOGÍSTICA; INFERÊNCIA ESTATÍSTICA; CADEIAS DE MARKOV; ANÁLISE DE DADOS; REGRESSÃO LOGÍSTICA
- Keywords: Bayesian estimation; Binomial regression; Curvas características de itens assimétricas; Dados desbalanceados; Distibuição logística expoente positivo (LPE); Distribuição de valor extremo generalizado (GEV); Distribuição Gumbel; Distribution logistic positive exponent (LPE); Estimação Bayesiana; Função de ligações flexíveis cloglog; Generalized extreme value distribution (GEV); Gumbel distribution; Item response theory (IRT); Link cloglog flexible; Regressão binomial; Skewed item characteristic curves; Unbalanced data
- Language: Português
- Abstract: O presente estudo concentra-se na introdução e desenvolvimento de modelos estatísticos assimétricos para lidar com dados desbalanceados em regressões binomiais e na Teoria de Resposta ao Item (TRI). Inicialmente, é abordada a função de ligação loglog complementar, introduzida por Fisher em 1922, como uma alternativa assimétrica às funções de ligação logit e probit. Propõem-se variações flexíveis dessa função para modelar a regressão binomial, incluindo parâmetros adicionais que explicam o desbalanceamento nos resultados binomiais. Para a inferência dos modelos, desenvolve-se uma abordagem Bayesiana utilizando métodos de cadeias de Markov Monte Carlo. Além disso, explora-se a relação entre Curvas Características de Itens (CCI) assimétricas na TRI para dados de resposta binária desbalanceados. São propostos novos modelos de TRI com CCI assimétricas como característica principal, incluindo o modelo TRI cloglog como um caso especial. Destacam-se a importância desses modelos na análise de dados educacionais e compara sua eficácia com outros modelos propostos na literatura de TRI. Adicionalmente, apresenta-se dois novos modelos de teoria de resposta ao item baseados na distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV). Discuti-se a estimação Bayesiana desses modelos e são demonstradas sua aplicabilidade por meio de estudos de simulação e análise de dados reais de testes matemáticos em escolas públicas no Peru. Esses modelos mostram-se promissores para lidar com desbalanceamentose assimetrias em dados binários, oferecendo uma abordagem robusta e flexível para análise estatística em diversos contextos, incluindo saúde, educação e avaliação de testes.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 22.03.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
ALVES, Jessica Suzana Barragan. Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-22052024-102848/. Acesso em: 04 jan. 2026. -
APA
Alves, J. S. B. (2024). Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-22052024-102848/ -
NLM
Alves JSB. Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-22052024-102848/ -
Vancouver
Alves JSB. Modelos de resposta discreta com funções de ligação da família Gumbel [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-22052024-102848/ - Generalizações da função de ligação cloglog para modelos de regressão binomial
- New flexible Item response models for dichotomous responses with applications
- Flexible cloglog links for binomial regression models as an alternative for imbalanced medical data
- Novas curvas características assimétricas para modelos TRI de respostas dicotômicas com aplicação
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.104.2024.tde-22052024-102848 (Fonte: oaDOI API)
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