Scissors Congruence Group and the Third Homology of SL2 (2024)
- Authors:
- Autor USP: PEREZ, ELVIS TORRES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2024.tde-24042024-134525
- Subjects: K-TEORIA; HOMOLOGIA; TOPOLOGIA ALGÉBRICA; GRUPOS LINEARES
- Keywords: Algebraic K-theory; Group homology; Homologia de grupos; Refined Bloch group; Refined Bloch group; Refined Scissors-congruence group; Refined scissors-congruence group group
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O objetivo principal deste trabalho é estudar a terceira homologia inteira do grupo especial linear SL2(A) para um anel comutativo A e a sua relação com o grupo de congruência de tesoura R P1(A) (BLOCH, 2000), (HUTCHINSON, 2013a), (CORONADO; HUTCHINSON, ). Uma ferramenta importante para estudar a terceira homologia de SL2 é a existência de uma sequência exata refinada de Bloch-Wigner. Nesta tese mostramos que existe uma sequência exata refinada de Bloch-Wigner sobre domínios locais de característica 2. Na verdade, mostramos que se char(A) = 2, então existe uma sequencia exata 0 → Tor(μ(A);μ(A)) → H3(SL2(A);Z) → R B(A) → 0; onde R B(A) ⊆ R P1(A) é o grupo refinado de Bloch de A. Além disso mostramos que se A é um domínio local tal que -1 é um quadrado, então existe uma sequência exata da forma H3(SM2(A);Z) → H3(SL2(A);Z) → R B(A) → 0; onde SM2(A) é o grupo de matrizes monomiais em SL2(A). O resultados da tese podem-se encontrar nos artigos (MIRZAII; PÉREZ, a), (MIRZAII; PÉREZ, b).
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 23.02.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
PÉREZ, Elvis Torres. Scissors Congruence Group and the Third Homology of SL2. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042024-134525/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Pérez, E. T. (2024). Scissors Congruence Group and the Third Homology of SL2 (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042024-134525/ -
NLM
Pérez ET. Scissors Congruence Group and the Third Homology of SL2 [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042024-134525/ -
Vancouver
Pérez ET. Scissors Congruence Group and the Third Homology of SL2 [Internet]. 2024 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042024-134525/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2024.tde-24042024-134525 (Fonte: oaDOI API)
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