Modelagem de sistemas robóticos via fibrados principais e conexões de Cartan (2022)
- Autor:
- Autor USP: COLÓN, DIEGO - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PTC
- Subjects: ROBÓTICA; GEOMETRIA DAS DIFERENÇAS
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é apresentar sistematicamente parte da obra deste candidato, mais especificamente, os artigos publicados em revistas e congressos científicos na linha de aplicações de conexões de Cartan e fibrados principais em modelagem robótica. Não há resultados novos aqui em quantidade significativa que permitam que se classifique este documento como uma tese original, já que a maioria dos resultados aqui apresentados já foram publicados por este docente. Entretanto, os resultados são apresentados de forma muito mais clara, sem preocupação com número de páginas (algo essencial para artigos científicos). Além disso, com o amadurecimento do assunto por este docente, e com os novos conhecimentos adquiridos para dar continuidade à pesquisa, novos pontos de vista emergiram, bem como possíveis novas aplicações. Apresentam-se inicialmente as motivações para a realização desta pesquisa, assim como os trabalhos fundamentais nos quais este docente se inspirou inicialmente. Em seguida, faz-se uma revisão bibliográfica do assunto, bem como a apresentação de resultados clássicos introdutórios com o objetivo de facilitar a leitura do trabalho. Em seguida, apresentam-se os resultados publicados nos primeiros artigos de congresso e de revista, que estão relacionados à cinemática multicorpos, onde já se pode ver o papel crítico que a conexão de Cartan desempenha. É também apresentado um exemplo de aplicação, cujas equações resultantes são comparadas com as deduzidas em livros clássicos. Em particular, uma justificativa para o teorema de Kirchho_-Davies, do ponto de vista geométrico, é apresentada. Em seguida, são apresentados os resultados publicados em uma segunda leva de artigos, ou seja, um artigo de revista e outros dois de congresso, sendo um deles internacional. Nestes, os conceitos defibrados principal e associado são apresentados de forma didática, em complementação aos artigos. Em particular, são apresentados resultados de cinemática e dinâmica na representação de quatérnios. Outro exemplo de aplicação é apresentado. Finalmente, conclusões e sugestões de pesquisas futuras são apresentadas, bem como um quadro geral dos resultados que estão sendo buscados por este docente nesta linha de pesquisa. Finalmente, estão reunidos no apêndice uma série de resultados fundamentais de Matemática que constituem os fundamentos deste trabalho. A organização destes resultados, dispersos em muitos livros diferentes, foi fundamental para esta pesquisa. Há ainda, nestes apêndices, observações acrescentadas por este docente, que ajudam a entender os conceitos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.05.2022
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ABNT
COLÓN, Diego. Modelagem de sistemas robóticos via fibrados principais e conexões de Cartan. 2022. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-25032024-091733/. Acesso em: 10 mar. 2026. -
APA
Colón, D. (2022). Modelagem de sistemas robóticos via fibrados principais e conexões de Cartan (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-25032024-091733/ -
NLM
Colón D. Modelagem de sistemas robóticos via fibrados principais e conexões de Cartan [Internet]. 2022 ;[citado 2026 mar. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-25032024-091733/ -
Vancouver
Colón D. Modelagem de sistemas robóticos via fibrados principais e conexões de Cartan [Internet]. 2022 ;[citado 2026 mar. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-25032024-091733/
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