Multidimensional Contours à la Fröhlich-Spencer and Boundary Conditions for Quantum Spin Systems (2023)
- Authors:
- Autor USP: PEREIRA, LUCAS AFFONSO SILVA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-25092023-062451
- Subjects: C* ÁLGEBRAS; GRUPOIDES; MECÂNICA ESTATÍSTICA CLÁSSICA; MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA; PROCESSOS DE POISSON
- Keywords: Algebras-C* de grupóides; Análise multiescala; Classical statistical mechanics; Contornos; Contours; Estados KMS; Fröhlich-Spencer; Fröhlich-Spencer; Groupoid C*-algebras; KMS states; Long-range Ising model; Modelo de Ising longo-alcance; Multiscale analysis; Phase transition; Poisson point process; Quantum statistical mechanics; Transição de fase
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, apresentamos resultados advindos da investigação de dois problemas: um deles, relacionado a transição de fase de modelos de Ising de longo-alcance e o outro, está relacionado com a caracterização de estados de equilíbrio em sistemas de spin quântico. Devido ao caráter longo-alcance das interações do tipo J|x-y|^-a, estimativas usando contornos usualmente encontrados na literatura apresentam restrições no alcance das interações ( a> d+1 em Ginibre, Grossmann e Ruelle em 1966 e subsequentemente Park em 1988 para sistemas com spin discreto possivelmente não simétricos porém a> 3d + 1). Conseguimos estender o argumento de transição de fase para modelos tipo Ising de longo-alcance ferromagnéticos para toda região a> d utilizando os argumentos multiescala apresentados nos artigos de Fröhlich e Spencer. Em mecânica estatística quântica, a condição KMS é utilizada como caracterização dos estados de equilibrio do sistema. Amplamente estudada hoje em dia, sabe-se que esta condição é equivalente a outras noções de equilíbrio tal como a de satisfazer o princípio variacional para sistemas invariantes por translação. Apresentamos uma outra possível caracterização de estados de equilíbrio para sistemas de spin quântico através de uma generalização das equações DLR para o contexto quântico utilizando representações com processos de Poisson. Também discutimos a relação destas equações DLR quânticas com os estados KMS de uma subclasse de interações que contém o modelo de Isingquântico com campo transversal
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.07.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
PEREIRA, Lucas Affonso Silva. Multidimensional Contours à la Fröhlich-Spencer and Boundary Conditions for Quantum Spin Systems. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092023-062451/. Acesso em: 20 fev. 2026. -
APA
Pereira, L. A. S. (2023). Multidimensional Contours à la Fröhlich-Spencer and Boundary Conditions for Quantum Spin Systems (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092023-062451/ -
NLM
Pereira LAS. Multidimensional Contours à la Fröhlich-Spencer and Boundary Conditions for Quantum Spin Systems [Internet]. 2023 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092023-062451/ -
Vancouver
Pereira LAS. Multidimensional Contours à la Fröhlich-Spencer and Boundary Conditions for Quantum Spin Systems [Internet]. 2023 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092023-062451/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-25092023-062451 (Fonte: oaDOI API)
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