On Rayner rngs of formal power series (2023)
- Authors:
- Autor USP: MACHADO, GEOVANI PEREIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-28022023-170129
- Subjects: ANÉIS; SÉRIES
- Keywords: Formal power series; Hahn series; Intermediate Value Theorem; Levi-Civita series; Puiseux series; Rayner series; Séries de Hahn; Séries de Levi-Civita; Séries de potências formais; Séries de Puiseux; Séries de Rayner; Teorema do Valor Intermediário
- Language: Inglês
- Abstract: Os rngs de Rayner são rngs (anéis sem unidade) cujos elementos são séries formais de potências cujos coeficientes pertencem a um rng e os expoentes pertencem a um grupo ordenado aditivo tais que os suportes dessas series pertencem a um predeterminado ideal que satisfaz um conjunto de axiomas. O trabalho apresenta uma inspeção das relações diretas entre as propriedades algébricas, topológicas e categóricas dos rngs de Rayner, dos rngs de coeficientes e dos grupos ordenados de expoentes, estudando os rngs de Rayner sob diferentes perspectivas teóricas e buscando relações universais entre eles. Duas topologias essenciais nessas estruturas são sistematicamente analisadas, as topologias forte e fraca, e uma versão do Teorema do Valor Intermediário é obtida para a topologia fraca. Atenção especial é dada aos rngs de séries de Levi-Civita, Puiseux e Hahn, os quais são instâncias proeminentes de rngs de Rayner
- Imprenta:
- Data da defesa: 09.01.2023
- Este periódico é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
MACHADO, Geovani Pereira. On Rayner rngs of formal power series. 2023. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28022023-170129/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Machado, G. P. (2023). On Rayner rngs of formal power series (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28022023-170129/ -
NLM
Machado GP. On Rayner rngs of formal power series [Internet]. 2023 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28022023-170129/ -
Vancouver
Machado GP. On Rayner rngs of formal power series [Internet]. 2023 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28022023-170129/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-28022023-170129 (Fonte: oaDOI API)
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