Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto (2022)
- Authors:
- Autor USP: KAWAI, DANIEL EITI NISHIDA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2022.tde-26082022-142731
- Subjects: ÁLGEBRAS NORMADAS; ÁLGEBRA
- Keywords: Absolute valued algebras; Algebraic algebras; Álgebras algébricas; Álgebras com valor absoluto; Álgebras satisfazendo identidades; Algebras satisfying identities; Normed algebras
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Apresentamos uma demonstração de uma generalização do Teorema de Frobenius-Zorn para R-álgebras algébricas alternativas à direita sem divisores juntos de zero. Estudamos conceitos e resultados básicos sobre álgebras normadas e mostramos uma generalização do Teorema de Gelfand-Mazur-Kaplansky sobre classificação das álgebras normadas alternativas à direita sem divisores topológicos juntos de zero. Depois estudamos a teoria básica de álgebras munidas com valor absoluto, apresentando o Teorema de Urbanik-Wright de que uma R-álgebra com valor absoluto e com unidade é isomorfa a R, C, H ou O. Fazemos um resumo da atual situação sobre a classificação de álgebras com valor absoluto de dimensão finita. Apresentamos alguns resultados sobre álgebras com valor absoluto satisfazendo algumas identidades. Mostramos que toda álgebra algébrica com valor absoluto tem dimensão finita e apresentamos uma classificação das álgebras de grau 2 com valor absoluto
- Imprenta:
- Data da defesa: 14.07.2022
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
KAWAI, Daniel Eiti Nishida. Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26082022-142731/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Kawai, D. E. N. (2022). Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26082022-142731/ -
NLM
Kawai DEN. Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26082022-142731/ -
Vancouver
Kawai DEN. Álgebras normadas e álgebras com valor absoluto [Internet]. 2022 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26082022-142731/ - Equações funcionais em estruturas não associativas e resultados sobre aditividade de funções
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