Orbibundles, complex hyperbolic manifolds and geometry over algebras (2022)
- Authors:
- Autor USP: BOTÓS, HUGO CATTARUCCI - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-26072022-085204
- Subjects: GEOMETRIA ALGÉBRICA REAL; GEOMETRIA HIPERBÓLICA E ELÍTICA; INVARIANTES
- Keywords: Álgebras reais; Complex hyperbolic geometry; Difeologia; Diffeology; Discrete invariants; Geometria hiperbólica complexa; Invariantes discretos; Orbifolds; Orbifolds; Real algebras
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Esta tese consiste dos trabalhos originais Hugo C. Botós, Orbifolds and orbibundles in complex hyperbolic geometry, arXiv:2011.09372; Hugo C. Botós, Carlos H. Grossi. Quotients of the holomorphic 2-ball and the turnover, arXiv:2109.08753; Hugo C. Botós, Geometry over algebras, arXiv:2203.05101 bem como de uma análise dos principais resultados de cada um deles. O primeiro estabelece ferramentas básicas sobre orbifolds e orbibundles do ponto de vista da difeologia. O foco é desenvolver ferramentas a serem aplicadas à construção de variedades hiperbólicas complexas. No segundo trabalho, vários novos exemplos de fibrados de disco (sobre superfícies fechadas) com estruturas hiperbólicas complexas são construídos. Esses fibrados originam-se de orbibundles de discos sobre esferas com três pontos cônicos e, como tais, admitem estrutura hiperbólica complexa não-rígida (deformável). Todos os exemplos obtidos suportam a conjectura de Gromov-Lawson-Thurston. O último estabelece a teoria de geometrias clássicas para álgebras além dos números reais, complexos e quaternions. Utilizamos tais geometrias para descrever os espaços de geodésicas orientadas do plano hiperbólico, do plano Euclidiano e da 2-esfera redonda. Finalmente, apresentamos uma transição geométrica natural entre tais espaços e construímos um modelo projetivo para a geometria do bidisco hiperbólico (o produto Riemanniano de dois planos hiperbólicos).
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 12.05.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
BOTÓS, Hugo Cattarucci. Orbibundles, complex hyperbolic manifolds and geometry over algebras. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072022-085204/. Acesso em: 12 fev. 2026. -
APA
Botós, H. C. (2022). Orbibundles, complex hyperbolic manifolds and geometry over algebras (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072022-085204/ -
NLM
Botós HC. Orbibundles, complex hyperbolic manifolds and geometry over algebras [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 12 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072022-085204/ -
Vancouver
Botós HC. Orbibundles, complex hyperbolic manifolds and geometry over algebras [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 12 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072022-085204/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-26072022-085204 (Fonte: oaDOI API)
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