Tese

Topics in nonlinear conic optimization and applications (2022)

• Authors:
  • Mito, Leonardo
  • Cabrera, Hector Ariel Ramirez (coorient)
  • Haeser, Gabriel (Orientador)
• Autor USP: MITO, LEONARDO MAKOTO - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-30032022-212754
• Subjects: ALGORITMOS; OTIMIZAÇÃO NÃO LINEAR; MÉTODOS NUMÉRICOS DE OTIMIZAÇÃO
• Keywords: Condições de otimalidade de primeira ordem; Condições de otimalidade de segunda ordem; Condições de qualificação; Conic optimization; Constraint qualifications; Convergência global; First-order optimality conditions; Global convergence; Otimização cônica; Second-order optimality conditions
• Agências de fomento:
  • Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
    Processo FAPESP: 2017/17840-2
• Language: Inglês
• Abstract: Esta tese pode ser dividida em três partes: na parte um, nós desenvolvemos novas condições sequenciais de otimalidade para problemas de Otimização Cônica Não-Linear (NCP), que são usadas para estudar a convergência global de algoritmos de modo unificado e simplificado. Na parte dois, nós estendemos a chamada Condição de Qualificação do Posto Constante (CRCQ) e a condição do Posto Constante do Subespaço Componente (CRSC) para o contexto de NCP sobre cones redutíveis, por meio de novas caracterizações geométricas destas condições. Nós as usamos para provar resultados de otimalidade fortes de segunda ordem que melhoram os resultados clássicos obtidos sob a Condição de Qualificação de Robinson, e mostramos como CRSC está relacionada com uma extensão não-linear de uma técnica popular de pré-processamento conhecida como redução facial. Na parte três, nós apresentamos uma abordagem alternativa para estender tanto CRCQ quanto sua variante conhecida como a condição da Dependência Linear Positiva Constante (CPLD), para problemas não-lineares de otimização sobre os cones semidefinido e de segunda ordem. Essas extensões alternativas têm aplicações na teoria de convergência global de uma classe de métodos numéricos para pontos estacionários de segunda ordem. Então, nós incorporamos algumas das ideias apresentadas na parte dois com a extensão de CRCQ da parte três para derivar uma propriedade fraca do tipo posto constante, que modifica a noção de segunda ordem induzida pela condição deRobinson para algo mais aplicável à convergência de algoritmos
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2022
• Data da defesa: 14.03.2022

Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-30032022-212754 (Fonte: oaDOI API)
• Este periódico é de acesso aberto
• Este artigo NÃO é de acesso aberto
  

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How to cite

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• ABNT

  MITO, Leonardo. Topics in nonlinear conic optimization and applications. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-30032022-212754/. Acesso em: 28 fev. 2026.

• APA

  Mito, L. (2022). Topics in nonlinear conic optimization and applications (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-30032022-212754/

• NLM

  Mito L. Topics in nonlinear conic optimization and applications [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-30032022-212754/

• Vancouver

  Mito L. Topics in nonlinear conic optimization and applications [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-30032022-212754/

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