Stability for nonlinear generalized ODEs and for retarded Volterra-Stieltjes integral equations and control theory for these equations and for dynamic equations on time scale (2021)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, FERNANDA ANDRADE DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2021.tde-11112021-144624
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; EQUAÇÕES INTEGRAIS DE VOLTERRA-STIELTJES; ESTABILIDADE DE LIAPUNOV; CONTROLE (TEORIA DE SISTEMAS E CONTROLE)
- Keywords: Control theory; Dynamic equations on time scale; Generalized ODEs; Lyapunov theorems on stability and boundedness of solutions; Retarded Volterra-Stieljes integral equations; Teoremas de Lyapunov para estabilidade e limitação de solução
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Este trabalho têm dois objetivos principais. O primeiro é provar teoremas do tipo Lyapunov e teoremas inversos de Lyapunov a respeito de limitação de soluções, estabilidade regular e estabilidade uniforme para equações diferenciais ordinárias generalizadas e para equações integrais de Volterra-Stieltjes retardadas. Como uma aplicação, estabelecemos condições necessárias e suficientes para um sistema de equações diferenciais ordinárias generalizadas perturbadas e para um sistema de equações integrais de Volterra-Stieltjes retardadas perturbadas, definidas em um espaço de Banach, sejam assimptoticamente controláveis. O segundo objetivo é investigar a existência e unicidade de uma solução para uma equação integral de Volterra-Stieltjes de segunda ordem, assim como, para uma equação dinâmica em escala temporal, cujas formas integrais contêm -integrais de Perron definidas em espaços de Banach. Também fornecemos uma fórmula da variação-das-contantes para equações dinânicas lineares não homogêneas em escala temporal e estabelecemos resultados sobre controlabilidade para estas equações. Os resultados inétidos apresentados neste trabalho estão contidos em 3 artigos (veja [46]) e em 2 capítulos do livro [13].
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2021
- Data da defesa: 27.10.2021
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
SILVA, Fernanda Andrade da. Stability for nonlinear generalized ODEs and for retarded Volterra-Stieltjes integral equations and control theory for these equations and for dynamic equations on time scale. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11112021-144624/. Acesso em: 08 abr. 2026. -
APA
Silva, F. A. da. (2021). Stability for nonlinear generalized ODEs and for retarded Volterra-Stieltjes integral equations and control theory for these equations and for dynamic equations on time scale (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11112021-144624/ -
NLM
Silva FA da. Stability for nonlinear generalized ODEs and for retarded Volterra-Stieltjes integral equations and control theory for these equations and for dynamic equations on time scale [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11112021-144624/ -
Vancouver
Silva FA da. Stability for nonlinear generalized ODEs and for retarded Volterra-Stieltjes integral equations and control theory for these equations and for dynamic equations on time scale [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11112021-144624/ - Controlabilidade e observabilidade em equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações
- Lyapunov techniques for integral equations in the sense of Kurzweil
- Hilbert spaces of nonabsolutely integrable functions
- Stability, boundedness and controllability of solutions of measure functional differential equations
- Existence, uniqueness, variation-of-constant formula and controllability for linear dynamic equations with Perron Δ-integrals
- Converse Lyapunov theorems for measure functional differential equations
- Stability for generalized stochastic equations
- Stability of Nicholson's blowflies equation
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