Tese

A mean-field approach for the optimal control of discrete-time linear systems with multiplicative noises. (2020)

• Authors:
  • Barbieri, Fabio
  • Costa, Oswaldo Luiz do Valle (Orientador)
• Autor USP: BARBIERI, FABIO - EP
• Unidade: EP
• Sigla do Departamento: PTC
• Subjects: CONTROLE ÓTIMO; SISTEMAS LINEARES; CONTROLE ESTOCÁSTICO
• Agências de fomento:
  • Financiamento CAPES
• Language: Inglês
• Abstract: Neste trabalho, estudamos o controle ótimo estocástico multi-período de sistemas lineares em tempo discreto sujeitos a ruidos multiplicativos. Inicialmente, consideramos como critério de desempenho a combinação multi-período entre média e variância para o caso de horizonte finito com e sem restrições, e posteriormente consideramos o caso de horizonte infinito com a abordagem de campos de médias para resolvermos os problemas e obtemos suas soluções em termos de um conjunto de duas equações generalizadas de Riccati (GCARE). Para o caso de horizonte finito, derivamos o controle ótimo para um problema geral de média variância multi-período e obtemos as estratégias de controle ótimo para os problemas com restrições através de multiplicadores de Lagrange. Do resultado geral sem restrições, obtemos condições suficientes para uma solução fechada para um dos problemas com restrições considerado neste trabalho. Para o caso de horizonte infinito, são fornecidas condições suficientes para a existência da solução máxima, condições necessárias e suficientes para a existência da solução estabilizadora de média quadrática da GCARE e derivamos as leis de controle ótimo para os problemas com critério de longo prazo e com fator de desconto. Quando particularizado para o problema de alocação de carteiras de investimento, mostramos que nossos resultados são equivalentes há alguns resultados disponíveis na literatura. Concluímos esta tese ilustrando os resultados obtidos com um problema multi-período de alocação de carteira de investimentos no qual é desejado otimizar a soma de médias e variâncias do valor da carteira versus um ativo de referência.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2020
• Data da defesa: 16.10.2020


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How to cite

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• ABNT

  BARBIERI, Fabio. A mean-field approach for the optimal control of discrete-time linear systems with multiplicative noises. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-01072021-111725/. Acesso em: 05 nov. 2024.

• APA

  Barbieri, F. (2020). A mean-field approach for the optimal control of discrete-time linear systems with multiplicative noises. (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-01072021-111725/

• NLM

  Barbieri F. A mean-field approach for the optimal control of discrete-time linear systems with multiplicative noises. [Internet]. 2020 ;[citado 2024 nov. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-01072021-111725/

• Vancouver

  Barbieri F. A mean-field approach for the optimal control of discrete-time linear systems with multiplicative noises. [Internet]. 2020 ;[citado 2024 nov. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-01072021-111725/

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