Ensemble Beta-Laguerre pseudo-hermitiano (2021)
- Authors:
- Autor USP: GOULART, CLEVERSON ANDRADE - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/D.43.2021.tde-11052021-115251
- Assunto: MECÂNICA QUÂNTICA
- Keywords: BETA-LAGUERRE ENSEMBLE; ESTATÍSTICA DE NÍVEIS; MECÂNICA QUÂNTICA PSEUDO-HERMITIANA; TEORIA DE MATRIZES ALEATÓRIAS; LEVEL STATISTICS; PSEUDO-HERMITIAN QUANTUM MECHANICS; RANDON MATRIX THEORY
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Na década de 30, as matrizes aleatórias (RM) foram introduzidas pelo matemático John Wishart em um estudo estatístico de sistemas multivariados. Algumas décadas depois a primeira aplicação em física aconteceu no estudo dos níveis energéticos de núcleos atômicos pesados com Eugene P. Wigner. Com o desenvolvimento de trabalhos recentes, construindo matrizes aleatórias tridiagonais conhecidas como beta-ensembles, investigou-se o efeito do índice beta no contínuo, ou seja, fora do "threefold way " de Dyson, a saber Beta=1, 2, 4 . Motivados por buscar no contexto das matrizes aleatórias elementos com a mesma propriedade de hamiltonianas não hermitianas, mas invariantes, simultaneamente, por simetrias de paridade (P) e inversão temporal (T) estudamos, neste trabalho, a estatística de sistemas pseudohermitianos no ensemble Beta-Laguerre. Essa classe de elementos compartilham o espectro com o seu respectivo adjunto via transformação de similaridade. Os resultados obtidos mostram a concordância entre as expressões analíticas, revisadas ao longo do estudo desenvolvido, com o perfil de histogramas produzidos empregando cálculo numérico para diferentes parâmetros em matrizes no ensemble utilizado. Destaca-se o resultado observado na estatística de espaçamento de autovalores, que difere entre os casos hermitianos e pseudo-hermitianos. Esse fenômeno, que também é observado no ensemble Beta-Hermite, indica que embora a distribuição dos elementos pseudo-hermitanos tenda, no limite assintótico, a distribuição dos elementos hermitianos, o parâmetro beta que ajusta as expressões difere, concluímos que a relação é Hermitiano igual ao dobro do pseudo hermitiano.
- Imprenta:
- Data da defesa: 14.04.2021
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
GOULART, Cleverson Andrade. Ensemble Beta-Laguerre pseudo-hermitiano. 2021. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11052021-115251/. Acesso em: 26 abr. 2024. -
APA
Goulart, C. A. (2021). Ensemble Beta-Laguerre pseudo-hermitiano (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11052021-115251/ -
NLM
Goulart CA. Ensemble Beta-Laguerre pseudo-hermitiano [Internet]. 2021 ;[citado 2024 abr. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11052021-115251/ -
Vancouver
Goulart CA. Ensemble Beta-Laguerre pseudo-hermitiano [Internet]. 2021 ;[citado 2024 abr. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-11052021-115251/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.43.2021.tde-11052021-115251 (Fonte: oaDOI API)
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