Affine wreath product algebras with trace maps of generic parity (2020)
- Authors:
- Autor USP: MENDONÇA, EDUARDO MONTEIRO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ÁLGEBRA
- Keywords: Álgebras de Frobênius; Álgebras de Hecke; Álgebras de produto entrelaçado; Álgebras de Sergeev; Cyclotomic quotient; Frobenius algebra; Hecke algebra; Mackey teorema; Mackey theorem; Quociente ciclotômico; Sergeev algebra; Wreath product algebra
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O objetivo desse projeto é estudar teoria estrutural e representações de álgebras afins de produto entrelaçado An(F). Tais álgebras aparecem naturalmente em categorificações Heisenberg e generaliza outras importantes álgebras (álgebras de Hecke affim degenerada, álgebras de Sergeev afim e álgebras entrelaçadas de Hecke).A classe de algebras foi introduziada por D. Rosso e A. Savage em [RS17]. Em [Sav20], o segundo autor estudou teoria estrutural e de representações sobre a condição de que o traço de F fosse par. Nesse projeto estendemos a definição para o caso de traço ímpar, obtendo resultados análogos ímpares. Como nossa abordagem análoga a de Savage, nós consideramos os traços com paridade arbitrária e unificamos enunciados e demonstrações. Estudando a teoria estrutural, nós apresentamos uma base para An(F)e calculamos seu centro. Também introduzimos elementos de Jucys-Murphy e elementos entrelaçados. Considerando uma equivalência de categorias, descrevemos os An(F)-módulos simples em função de representações simples das álgebras de Hecke afim degenerada, álgebras de Sergeev afime álgebras de produto entrelaçantes. Definimos os quocientes ciclôtmicos ACn(F) de An(F) e mostramos que essas álgebras são álgebras de Frobenius com uma apropriada escolha de traço.Enunciamos um ciclotômico Mackey teorema e mostramos que ACn(F)é uma extensão de Frobenius de ACn1(F)
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.07.2020
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ABNT
MENDONÇA, Eduardo Monteiro. Affine wreath product algebras with trace maps of generic parity. 2020. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07082020-121337/. Acesso em: 26 nov. 2025. -
APA
Mendonça, E. M. (2020). Affine wreath product algebras with trace maps of generic parity (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07082020-121337/ -
NLM
Mendonça EM. Affine wreath product algebras with trace maps of generic parity [Internet]. 2020 ;[citado 2025 nov. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07082020-121337/ -
Vancouver
Mendonça EM. Affine wreath product algebras with trace maps of generic parity [Internet]. 2020 ;[citado 2025 nov. 26 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07082020-121337/
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