Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields (2020)
- Authors:
- Autor USP: ZAIDAN, ANDRÉ EDUARDO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRAS DE LIE; TEORIA DA REPRESENTAÇÃO
- Keywords: Álgebra de Lie de campos vetoriais; Gauge modules; Lie algebra of vector fields; Módulos de gauge; Módulos de Rudakov; Rudakov modules
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nós estudamos representações para álgebras de Lie que não possuem uma subálgebra de Cartan. O estudo de tais representações requer novas técnicas, a que nós aplicamos consiste em restringir a ação de outras estruturas algébricas que contenham a álgebra de Lie. Nossas álgebras de Lie são obtidas a partir de campos vetoriais de variedades arbitrárias. Nós estudamos representações que admitem a ação da álgebra de Lie de campos vetoriais e a ação da álgebra de funções na variedade de uma maneira compatível. Mais especificamente, estudamos duas classes de tais módulos: módulos de gauge e módulos de Rudakov. Nós provamos que módulos de gauge e módulos de Rudakov com o correspondente gl_N-módulo simples continuam irredutíveis como módulos sobre a álgebra de Lie de campos vetoriais, a menos que o módulos apareça no complexo de de Rham. Nós também estudamos irreducibilidade do produto tensorial de módulos de Rudakov. Por fim, nós apresentamos uma descrição de módulos tensoriais que pertencem ao complexo de de Rham como gl_3-módulos. Nós também realizamos tais módulos via tabelas GT
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.04.2020
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ABNT
ZAIDAN, André Eduardo. Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09062020-192819/. Acesso em: 08 out. 2024. -
APA
Zaidan, A. E. (2020). Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09062020-192819/ -
NLM
Zaidan AE. Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09062020-192819/ -
Vancouver
Zaidan AE. Reductions in representation theory of Lie algebras of vector fields [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09062020-192819/
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