Tese

Relações entre subespaços, ciclicidade e hiperciclicidade em espaços de Banach (2019)

• Authors:
  • Augusto, Andre Quintal
  • Rodrigues, Leonardo Pellegrini (Orientador)
  • Hallack, André Arbex (coorient)
• Autor USP: AUGUSTO, ANDRE QUINTAL - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAT
• Assunto: MATEMATICA
• Keywords: Ciclicidade; Ciclicity; Hiperciclicidade; Hypercyclicity; Operadores sub-hipercíclicos; Sub-hiperciclicidade; Subspace-hypercyclic operators; Subspace-hypercyclicity
• Agências de fomento:
  • Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
  • Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
• Language: Português
• Abstract: Dado um espaço de Banach X, um operador linear limitado T em X é dito {\\it hipercíclico} se existir um vetor x \\in X tal que o conjunto \\orb{(x,T)} \\eqdef \\{x, Tx, T^2x, T^3x, \\ldots T^nx \\ldots \\} é denso em X. Em \\cite, Madore e Martínez-Avendaño estenderam o conceito de hiperciclicidade para subespaços: dado um subespaço M \\subsetneq X, um operador T é dito {\\it sub-hipercíclico em M} se existir x \\in X tal que \\orb{(x,T)} \\cap M seja denso em M. Sendo um conceito razoavelmente novo, ainda há muita dúvida sobre quais resultados envolvendo operadores hipercíclicos se estendem naturalmente para operadores sub-hipercíclicos. Este trabalho contribui nesse sentido. Entre os resultados obtidos no segundo capítulo, destacamos a existência de operadores sub-hipercíclicos para qualquer subespaço M de um espaço de Banach e a densidade (na topologia da convergência pontual) do conjunto dos operadores sub-hipercíclicos em \\mathcal(X). Estudamos ainda no terceiro capítulo o {\\it Critério de Sub-Hiperciclicidade}, exibindo um contra-exemplo e um novo critério que funciona em espaços de Banach não necessariamente separáveis. Além disso, no quarto capítulo deste trabalho estudamos também a relação entre hiperciclicidade e ciclicidade via operadores da forma I + K, com o intuito de responder a pergunta: será que existe um espaço de Banach onde todo operador hipercíclico satisfaz o chamado {\\it Critério de Hiperciclicidade}?Por fim, inspirados na relação entre hiperciclicidade e sub-hiperciclicidade, terminamos o trabalho definindo o conceito de {\\it sub-ciclicidade} e explorando relações entre todos os conceitos vistos na tese
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2019
• Data da defesa: 29.11.2019


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How to cite

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• ABNT

  AUGUSTO, Andre Quintal. Relações entre subespaços, ciclicidade e hiperciclicidade em espaços de Banach. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27012020-204816/. Acesso em: 20 jan. 2026.

• APA

  Augusto, A. Q. (2019). Relações entre subespaços, ciclicidade e hiperciclicidade em espaços de Banach (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27012020-204816/

• NLM

  Augusto AQ. Relações entre subespaços, ciclicidade e hiperciclicidade em espaços de Banach [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27012020-204816/

• Vancouver

  Augusto AQ. Relações entre subespaços, ciclicidade e hiperciclicidade em espaços de Banach [Internet]. 2019 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27012020-204816/

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