Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade (2015)
- Authors:
- Autor USP: AUGUSTO, ANDRE QUINTAL - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÁLISE FUNCIONAL
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Dado um espaço vetorial topológico $X$ e um operador linear $T$ contínuo em $X$, dizemos que $T$ é {\it hipercíclico} se, para algum $y \in X$, o conjunto $\{y, T(y), T^2(y), T^3(y), \ldots T^n(y) \ldots \}$ for denso em $X$. Um dos principais resultados envolvendo operadores hipercíclicos consiste no chamado {\it Critério de Hiperciclicidade}. Tal Critério fornece uma condição suficiente para que um operador linear contínuo seja hipercíclico. Por muitos anos, procurou-se saber se o Critério também era uma condição necessária. Em \cite, Bayart e Matheron construíram, nos espaços de Banach clássicos $c_0$ e $\ell_p, 1 \leq p < \infty$, um operador hipercíclico $T$ que não satisfaz o Critério. Neste trabalho, apresentamos a construção realizada por Bayart e Matheron. Além disso, também apresentamos alguns resultados sobre hiperciclicidade.
- Imprenta:
- Data da defesa: 03.08.2015
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ABNT
AUGUSTO, André Quintal. Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01102015-120053. Acesso em: 20 jan. 2026. -
APA
Augusto, A. Q. (2015). Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01102015-120053 -
NLM
Augusto AQ. Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01102015-120053 -
Vancouver
Augusto AQ. Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01102015-120053
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