Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach (2017)
- Authors:
- Autor USP: RONCHIM, VICTOR DOS SANTOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: POLINÔMIOS N-HOMOGÊNEOS EM ESPAÇOS DE BANACH; ESPAÇOS DE BANACH; HOLOMORFIA; ANÁLISE FUNCIONAL
- Keywords: Aplicações multilineares; Extensions; Extensões; Funções holomorfas; Holomorphic functions; Homogeneous polynomials; Multilinear mappings
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem como principal objetivo estudar extensões de aplicações multilineares, de polinômios homogêneos e de funções analíticas entre espaços de Banach. Desta maneira, nos baseamos em importantes trabalhos sobre o assunto. Inicialmente apresentamos o produto de Arens para álgebras de Banach, extensões de Aron-Berner e de Davie-Gamelin para aplicações multilineares e provamos que todas estas extensões coincidem. A partir destes resultados, apresentamos a extensão de polinômios homogêneos e o Teorema de Davie-Gamelin que afirma que, assim como no caso de aplicações multilineares, as extensões de polinômios preservam a norma e, como consequência deste teorema, apresentamos uma generalização do Teorema de Goldstine. Em seguida estudamos espaços de Banach regulares e simetricamente regulares, que são propriedades relacionadas com a unicidade de extensão e são definidas a partir do ideal de operadores lineares fracamente compactos K^w(E, F) . Finalmente apresentamos a extensão de uma função de H_b(E) para H_b(E\'\') e o resultado, de Ignacio Zalduendo, que caracteriza esta extensão em termos da continuidade fraca-estrela do operador diferencial de primeira ordem
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.03.2017
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ABNT
RONCHIM, Victor dos Santos. Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-101547/. Acesso em: 19 fev. 2026. -
APA
Ronchim, V. dos S. (2017). Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-101547/ -
NLM
Ronchim V dos S. Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach [Internet]. 2017 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-101547/ -
Vancouver
Ronchim V dos S. Extensões de polinômios e de funções analíticas em espaços de Banach [Internet]. 2017 ;[citado 2026 fev. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05122017-101547/
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