Tese

Uncountable irredundant sets in nonseparable scattered C*-algebras (2019)

• Authors:
  • Hida, Clayton Suguio
  • Brech, Christina (Orientador)
  • Koszmider, Piotr Boleslaw (Orientador)
• Autor USP: HIDA, CLAYTON SUGUIO - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAT
• DOI: 10.11606/T.45.2019.tde-05082019-165942
• Subjects: C* ÁLGEBRAS; TEORIA DOS CONJUNTOS; ESPAÇOS DE BANACH
• Keywords: Forcing; Irredundant sets; Scattered C*-algebras; Conjuntos irredundantes
• Agências de fomento:
  • Financiado pelo CNPq
  • Financiado pela CAPES
• Language: Inglês
• Abstract: Given a C*-algebra $\A$, an irredundant set in $\A$ is a subset $\mathcal$ of $\A$ such that no $a\in \mathcal$ belongs to the C*-subalgebra generated by $\mathcal\setminus\{a\}$. Every separable C*-algebra has only countable irredundant sets and we ask if every nonseparable C*-algebra has an uncountable irredundant set. For commutative C*-algebras, if $K$ is the Kunen line then $C(K)$ is a consistent example of a nonseparable commutative C*-algebra without uncountable irredundant sets. On the other hand, a result due to S. Todorcevic establishes that it is consistent with ZFC that every nonseparable C*-algebra of the form $C(K)$, for a compact 0-dimensional space $K$, has an uncountable irredundant set. By the method of forcing, we construct a nonseparable and noncommutative scattered C*-algebra $\A$ without uncountable irredundant sets and with no nonseparable abelian subalgebras. On the other hand, we prove that it is consistent that every C*-subalgebra of $\B(\ell_2)$ of density continuum has an irredundant set of size continuum.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2019
• Data da defesa: 05.07.2019

Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).
• Este artigo possui versão em acesso aberto
• URL de acesso aberto
• PDF de acesso aberto
• Versão do Documento: Versão publicada (Published version)
• Status: Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)

---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  HIDA, Clayton Suguio. Uncountable irredundant sets in nonseparable scattered C*-algebras. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082019-165942/. Acesso em: 15 mar. 2026.

• APA

  Hida, C. S. (2019). Uncountable irredundant sets in nonseparable scattered C*-algebras (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082019-165942/

• NLM

  Hida CS. Uncountable irredundant sets in nonseparable scattered C*-algebras [Internet]. 2019 ;[citado 2026 mar. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082019-165942/

• Vancouver

  Hida CS. Uncountable irredundant sets in nonseparable scattered C*-algebras [Internet]. 2019 ;[citado 2026 mar. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05082019-165942/

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Sistemas biortogonais em espaços de Banach C(K)