Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes (2018)
- Authors:
- Autor USP: MAQUERA, HERBERT MILTON CCALLE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: MATEMÁTICA; SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Expoentes de Lyapunov; Lyapunov exponent; Medidas estacionarias; Produto aleatório de matrizes; Random product of matrices; Stationary measures
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Nesta dissertação estudamos de um ponto de vista probabilístico, o comportamento assintótico de sistemas dinâmicos. Um exemplo simples de formular e profundo é o estudo de produto aleatório de matrizes (FURSTENBERG; KESTEN, 1960). Utilizaremos como ferramenta o estudo dos cociclos lineares, posteriormente mediante o Teorema de Furstenberg-Kesten definiremos o expoente de Lyapunov do cociclo, em seguida enunciamos e provamos o Teorema Ergódico Multiplicativo de Oseledets o qual nos permite entender o comportamento das órbitas típicas para um cociclo dado F : M x R<sup>2</sup> → M x R<sup>2</sup>. O Teorema de Fusrtenberg-Kesten fornece informações sobre o crescimento das matrizes A<sup>n<sup>(x), enquanto o Teorema de Oseledets descreve o comportamento assintótico dos vetores A<sup>n</sup>(x).v. Finalmente provamos o teorema principal desta dissertação, o Teorema de Furstenberg o qual diz que na maioria dos casos o maior expoente de Lyapunov é positivo (FURSTENBERG, 1963).
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2018
- Data da defesa: 31.07.2018
-
ABNT
MAQUERA, Herbert Milton Ccalle. Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30102018-095453/. Acesso em: 20 jan. 2026. -
APA
Maquera, H. M. C. (2018). Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30102018-095453/ -
NLM
Maquera HMC. Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes [Internet]. 2018 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30102018-095453/ -
Vancouver
Maquera HMC. Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes [Internet]. 2018 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30102018-095453/
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