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Almost disjoint families em topologia (2017)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: RODRIGUES, VINICIUS DE OLIVEIRA - IME
  • Unidades: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Subjects: TOPOLOGIA; LÓGICA MATEMÁTICA; TEORIA DOS CONJUNTOS
  • Keywords: Espaços de Mrówka
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Uma almost disjoint family é uma coleção infinita de subconjuntos infinitos de numeros naturais tal que a interseção de quaisquer dois de seus elementos distintos é finita.Almost disjoint families podem ser utilizadas para construir um espaço tpológico associado chamado de Psi-espaços, também conhecido como espaços de Mrówka. As propriedades topológicas desse espaço topológico dependem das propriedades combinatórias da família que o deu origem, e estes espaços podem ser utilizados para responder perguntas sobre topologia geral, muitas vezes não inicialmente relacionadas com almost disjoint families ou seus respectivos espaços de Mrówka. Neste documento exploramos diversas construções envolvendo estes objetos utilizando combinatória infinita e princípios combinatórios como diamnate, Axioma de Martin e técnicas como forcing e tratamos de problemas envolvendo compactificações de Stone-Cech, espaços sequenciais, e propriedade de Lindelof em espaços de funções, hiperespaços de Vietoris, dentre outros. O primeiro capítulo contém diversos pré-requisitos necessários para a leitura desta dissrtação a fim de torná-la o mais autocontida possível. O segundo capítulo introduz as almost disjoint families e seus Psi-espaços associados, provando diversas propriedades importantes. Os demais capítulos são independentes entre si e tratam de problemas de Topologia Geral que podem ser solucionados com estes conceitos, ou de problemas que derivam destes conceitos
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 11.12.2017

  • How to cite
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    • ABNT

      RODRIGUES, Vinicius de Oliveira; TOMITA, Artur Hideyuki. Almost disjoint families em topologia. 2017.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17122018-161936 >.
    • APA

      Rodrigues, V. de O., & Tomita, A. H. (2017). Almost disjoint families em topologia. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17122018-161936
    • NLM

      Rodrigues V de O, Tomita AH. Almost disjoint families em topologia [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17122018-161936
    • Vancouver

      Rodrigues V de O, Tomita AH. Almost disjoint families em topologia [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17122018-161936

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