Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores (2018)
- Authors:
- Autor USP: BARBEIRO, ANDRé SANTOLERI VILLA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2018.tde-19042018-123305
- Subjects: ANÁLISE FUNCIONAL; ESPAÇOS DE BANACH; OPERADORES; TEORIA DOS NÚMEROS; FUNÇÕES CONTÍNUAS; LÓGICA MATEMÁTICA; TEORIA DOS CONJUNTOS; TOPOLOGIA; ESPAÇOS COMPACTOS
- Keywords: C(K) space
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, analisamos a preservação de conexidade na extensão de espaços compactos por funções contínuas, técnica utilizada por Koszmider para obter $C(K)$ indecomponível com poucos operadores. Mostramos que para todo compacto metrizável $K$ existe um desconexo $L$ que é obtido a partir de $K$ por uma quantidade finita de extensões por funções contínuas. Em seguida, enfatizamos a construção de espaços de Banach da forma $C(K)$ com poucos operadores, com a propriedade de que $C(L)$ tem poucos operadores, para todo fechado $L \\subseteq K$. Assumindo o princípio diamante construímos uma família $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ de espaços conexos e hereditariamente Koszmider tais que todo operador de $C(K_\\xi)$ em $C(K_\\eta)$ é fracamente compacto, para $\\xi$ diferente de $\\eta$. Em particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ é uma família de espaços de Banach indecomponíveis e dois a dois essencialmente incomparáveis, e cada espaço $K_\\xi$ responde positivamente ao problema de Efimov. Apresentamos também um método de construção via forcing de um espaço compacto e conexo $K$ hereditariamente fracamente Koszmider
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.03.2018
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
BARBEIRO, André Santoleri Villa. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores. 2018. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/. Acesso em: 11 abr. 2026. -
APA
Barbeiro, A. S. V. (2018). Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/ -
NLM
Barbeiro ASV. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores [Internet]. 2018 ;[citado 2026 abr. 11 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/ -
Vancouver
Barbeiro ASV. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores [Internet]. 2018 ;[citado 2026 abr. 11 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/
Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).
Por se tratar de integração com serviço externo, podem existir diferentes versões do trabalho (como preprints ou postprints), que podem diferir da versão publicada.
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
