Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores (2018)
- Autores:
- Autor USP: BARBEIRO, ANDRé SANTOLERI VILLA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assuntos: ANÁLISE FUNCIONAL; ESPAÇOS DE BANACH; OPERADORES; TEORIA DOS NÚMEROS; FUNÇÕES CONTÍNUAS; LÓGICA MATEMÁTICA; TEORIA DOS CONJUNTOS; TOPOLOGIA; ESPAÇOS COMPACTOS
- Palavras-chave do autor: C(K) space
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, analisamos a preservação de conexidade na extensão de espaços compactos por funções contínuas, técnica utilizada por Koszmider para obter $C(K)$ indecomponível com poucos operadores. Mostramos que para todo compacto metrizável $K$ existe um desconexo $L$ que é obtido a partir de $K$ por uma quantidade finita de extensões por funções contínuas. Em seguida, enfatizamos a construção de espaços de Banach da forma $C(K)$ com poucos operadores, com a propriedade de que $C(L)$ tem poucos operadores, para todo fechado $L \\subseteq K$. Assumindo o princípio diamante construímos uma família $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ de espaços conexos e hereditariamente Koszmider tais que todo operador de $C(K_\\xi)$ em $C(K_\\eta)$ é fracamente compacto, para $\\xi$ diferente de $\\eta$. Em particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ é uma família de espaços de Banach indecomponíveis e dois a dois essencialmente incomparáveis, e cada espaço $K_\\xi$ responde positivamente ao problema de Efimov. Apresentamos também um método de construção via forcing de um espaço compacto e conexo $K$ hereditariamente fracamente Koszmider
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.03.2018
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ABNT
BARBEIRO, André Santoleri Villa. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores. 2018. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/. Acesso em: 25 abr. 2024. -
APA
Barbeiro, A. S. V. (2018). Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/ -
NLM
Barbeiro ASV. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/ -
Vancouver
Barbeiro ASV. Extensões conexas e espaços de Banach C(K) com poucos operadores [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-19042018-123305/
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