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A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space (2017)

  • Authors:
  • Autor USP: CUSSY, OMAR CHAVEZ - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: ESPAÇOS HIPERBÓLICOS; GEOMETRIA HIPERBÓLICA E ELÍTICA; GEOMETRIA DIFERENCIAL
  • Keywords: Conjecturas de Seidel; Real hyperbolic space; Seidel's conjectures; Volume de tetraedros ideais; Volume of ideal tetrahedra
  • Language: Inglês
  • Abstract: Provamos duas conjecturas apresentadas por J. J. Seidel em On the volume of a hyperbolic simplex, Stud. Sci. Math. Hung. (21, 243249, 1986). Estas conjecturas referem ao volume de tetraedros ideais no 3-espaço hiperbólico e estão relacionadas com o seguinte quadro geral. Como fórmulas explícitas para grandezas geométricas no espaço hiperbólico (distancia, área, volume, etc.) tipicamente envolvem funções transcendentais sofisticadas, é desejável (e, na prática, bastante útil) expressar tais grandezas geométricas como aplicações monótonas de mapas algébricos. A Especulação 1 de Seidel diz que o volume de um tetraedro ideal no 3-espaço hiperbólico depende apenas do determinante e do permanente da matriz de Gram duplamente estocástica G de seus vértices; a Especulação 4 afirma que o referido volume é monótono tanto no determinante quanto no permanente de G. Damos respostas afirmativas ás Especulações 1 e 4 ao parametrizar o espaço classificador de tetraedros ideais (marcados) de maneira adequada.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 27.06.2017
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      CUSSY, Omar Chavez; FERREIRA, Carlos Henrique Grossi. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space. 2017.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/ >.
    • APA

      Cussy, O. C., & Ferreira, C. H. G. (2017). A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/
    • NLM

      Cussy OC, Ferreira CHG. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/
    • Vancouver

      Cussy OC, Ferreira CHG. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/

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