A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space (2017)
- Autores:
- Autor USP: CUSSY, OMAR CHAVEZ - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: ESPAÇOS HIPERBÓLICOS; GEOMETRIA HIPERBÓLICA E ELÍTICA; GEOMETRIA DIFERENCIAL
- Palavras-chave do autor: Conjecturas de Seidel; Real hyperbolic space; Seidel's conjectures; Volume de tetraedros ideais; Volume of ideal tetrahedra
- Idioma: Inglês
- Resumo: Provamos duas conjecturas apresentadas por J. J. Seidel em On the volume of a hyperbolic simplex, Stud. Sci. Math. Hung. (21, 243249, 1986). Estas conjecturas referem ao volume de tetraedros ideais no 3-espaço hiperbólico e estão relacionadas com o seguinte quadro geral. Como fórmulas explícitas para grandezas geométricas no espaço hiperbólico (distancia, área, volume, etc.) tipicamente envolvem funções transcendentais sofisticadas, é desejável (e, na prática, bastante útil) expressar tais grandezas geométricas como aplicações monótonas de mapas algébricos. A Especulação 1 de Seidel diz que o volume de um tetraedro ideal no 3-espaço hiperbólico depende apenas do determinante e do permanente da matriz de Gram duplamente estocástica G de seus vértices; a Especulação 4 afirma que o referido volume é monótono tanto no determinante quanto no permanente de G. Damos respostas afirmativas ás Especulações 1 e 4 ao parametrizar o espaço classificador de tetraedros ideais (marcados) de maneira adequada.
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2017
- Data da defesa: 27.06.2017
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ABNT
CUSSY, Omar Chavez. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Cussy, O. C. (2017). A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/ -
NLM
Cussy OC. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/ -
Vancouver
Cussy OC. A proof of Seidel\'s conjectures on the volume of ideal tetrahedra in hyperbolic 3-space [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11092017-161403/
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