O problema de Riemann-Hilbert para campos vetoriais complexos (2017)
- Authors:
- Autor USP: CAMPANA, CAMILO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; OPERADORES INTEGRAIS; PROBLEMAS DE CONTORNO; TEOREMA DA APLICAÇÃO DE RIEMANN
- Keywords: Campos vetoriais complexos; Complex vector fields; Hipocomplexidade; Hipocomplexity; Integral operators; Partial differential equations; Problema de Riemann-Hilbert; Riemann-Hilbert problem
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho trata de problemas de contorno definidos no plano. O problema central desta tese é chamado Problema de Riemann-Hilbert, o qual pode ser descrito como segue. Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em uma vizinhança do fecho de um aberto simplesmente conexo do plano com fronteira suave. O Problema de Riemann-Hilbert para o campo L consiste em obter uma solução para a equação Lu = F(x, y, u) no aberto em estudo, sendo dada uma função F mensurável. Pede-se também que a solução tenha extensão contínua até a fronteira e que satisfaça lá uma condição adicional; trabalha-se aqui no contexto das funções Hölder contínuas. Foram obtidos resultados para o problema acima no caso em que L pertence a uma classe de campos hipocomplexos. O caso clássico conhecido é quando o campo vetorial é o operador de Cauchy-Riemann, ou, mais geralmente, quando é um campo elítico.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 24.04.2017
-
ABNT
CAMPANA, Camilo. O problema de Riemann-Hilbert para campos vetoriais complexos. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25072017-111735/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Campana, C. (2017). O problema de Riemann-Hilbert para campos vetoriais complexos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25072017-111735/ -
NLM
Campana C. O problema de Riemann-Hilbert para campos vetoriais complexos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25072017-111735/ -
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Campana C. O problema de Riemann-Hilbert para campos vetoriais complexos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25072017-111735/
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