Limitantes de programação semidefinida para o número de contato (2017)
- Authors:
- Autor USP: MACHADO, FABRíCIO CALUZA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAC
- Subjects: CONFIGURAÇÕES COMBINATÓRIAS; EMPACOTAMENTO E COBERTURA; PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
- Keywords: Códigos esféricos; Empacotamento; Kissing number; Número de contato; Packing; Programação semidefinida; Semidefinite programming; Spherical codes
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O número de contato do Rn (em inglês, kissing number) é o maior número de esferas de raio unitário e interiores dois-a-dois disjuntos que podem tocar simultaneamente uma esfera de raio unitário central. Nesta dissertação estudamos métodos que limitam o tamanho de tais configurações através de técnicas de otimização, como dualidade e programação semidefinida. O principal resultado obtido foi o cálculo de melhores limitantes para o número de contato nas dimensões 9 a 23; o que foi possível graças à exploração de simetrias dos polinômios presentes no limitante proposto por Bachoc e Vallentin (2008), levando à consideração de programas semidefinidos menores. Por fim, o limitante estudado é estendido para uma classe mais geral de problemas
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.02.2017
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ABNT
MACHADO, Fabrício Caluza. Limitantes de programação semidefinida para o número de contato. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17052017-225346/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Machado, F. C. (2017). Limitantes de programação semidefinida para o número de contato (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17052017-225346/ -
NLM
Machado FC. Limitantes de programação semidefinida para o número de contato [Internet]. 2017 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17052017-225346/ -
Vancouver
Machado FC. Limitantes de programação semidefinida para o número de contato [Internet]. 2017 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17052017-225346/
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