Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos (2016)
- Authors:
- Autor USP: BARBOSA, VICTOR SIMÔES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ESPAÇOS HOMOGÊNEOS; ANÁLISE FUNCIONAL; OPERADORES INTEGRAIS
- Keywords: Addition formula; Diferenciabilidade; Differentiability; Espaços 2-homogêneos; Fórmula de adição; Jacobi polynomials; Núcleos positivos definidos; Polinômios de Jacobi; Positive definite kernels; Two-point homogeneous spaces
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho analisamos a positividade definida estrita de núcleos contínuos sobre um espaço compacto 2-homogêneo. R. Gangolli (1967) apresentou uma caracterização completa para os núcleos que são contínuos, isotrópicos e positivos definidos sobre um espaço compacto 2-homogêneo Md: a parte isotrópica do núcleo é uma série de Fourier uniformemente convergente, com coeficientes não negativos, em relação a certos polinômios de Jacobi atrelados a Md. Uma das contribuições de nosso trabalho é uma caracterização para a positividade definida estrita de tais núcleos, complementando a caracterização apresentada por Chen et al. (2003) no caso em que Md é uma esfera unitária de dimensão maior ou igual a 2. Outra contribuição do trabalho é uma extensão do resultado de Gangolli para núcleos sobre produtos cartesianos de espaços compactos 2-homogêneos, e a consequente caracterização para núcleos estritamente positivos definidos neste mesmo contexto. Por fim, a última contribuição do trabalho envolve a análise do grau de diferenciabilidade da parte isotrópica de um núcleo contínuo, isotrópico e positivo definido sobre Md e a aplicabilidade de tal análise em resultados envolvendo a positividade definida estrita
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 26.07.2016
-
ABNT
BARBOSA, Victor Simões. Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02122016-102032/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Barbosa, V. S. (2016). Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02122016-102032/ -
NLM
Barbosa VS. Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02122016-102032/ -
Vancouver
Barbosa VS. Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02122016-102032/
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