Estudo qualitativo de um modelo de propagação de dengue (2016)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS, BRUNA CASSOL DOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: ANÁLISE NUMÉRICA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; PROBLEMAS DE VALORES INICIAIS
- Keywords: Análise de sensibilidade; Basic reproduction number; Dengue; Endemic equilibrium; Epidemiologia matemática; Epidemiological models; Equilíbrio endêmico; Estabilidade global; Global stability; Mathematical epidemiology; Modelos epidemiológicos; Número de reprodutibilidade basal; Sensitivity analysis
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Em epidemiologia matemática, muitos modelos de propagação de doenças infecciosas em populações têm sido analisados matematicamente e aplicados para doenças específicas. Neste trabalho um modelo de propagação de dengue é analisado considerando-se diferentes hipóteses sobre o tamanho da população humana. Mais precisamente, estamos interessados em verificar o impacto das variações populacionais a longo prazo no cálculo do parâmetro Ro e no equilíbrio endêmico. Vamos discutir algumas ideias que nortearam o processo de definição do parâmetro Ro a partir da construção do Operador de Próxima Geração. Através de um estudo qualitativo do modelo matemático, obtivemos que o equilíbrio livre de doença é globalmente assintoticamente estável se Ro é menor ou igual a 1 e instável se Ro>1. Para Ro>1, a estabilidade global do equilíbrio endêmico é provada usando um critério geral para estabilidade orbital de órbitas periódicas associadas a sistemas autônomos não lineares de altas ordens e resultados da teoria de sistemas competitivos para equações diferenciais ordinárias. Também foi desenvolvida uma análise de sensibilidade do Ro e do equilíbrio endêmico com relação aos parâmetros do modelo de propagação. Diversos cenários foram simulados a partir dos índices de sensibilidade obtidos nesta análise. Os resultados demonstram que, de forma geral, o parâmetro Ro e o equilíbrio endêmico apresentam considerável sensibilidade a taxa de picadas do vetor e a taxa de mortalidade do vetor
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.07.2016
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ABNT
DOS SANTOS, Bruna Cassol. Estudo qualitativo de um modelo de propagação de dengue. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082016-185838/. Acesso em: 29 dez. 2025. -
APA
Dos Santos, B. C. (2016). Estudo qualitativo de um modelo de propagação de dengue (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082016-185838/ -
NLM
Dos Santos BC. Estudo qualitativo de um modelo de propagação de dengue [Internet]. 2016 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082016-185838/ -
Vancouver
Dos Santos BC. Estudo qualitativo de um modelo de propagação de dengue [Internet]. 2016 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082016-185838/ - Evolution problems with local/nonlocal coupling
- A local/nonlocal diffusion model
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