Problema de Noether não-comutativo (2015)
- Authors:
- Autor USP: SCHWARZ, JOAO FERNANDO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; INVARIANTES
- Keywords: anéis de operadores diferenciais; grupos de pseudo-reflexão; Noether´s problem; noncommutative invariant theory; problema de Noether; pseudo-reflection groups; rings of differential operators; teoria de invariantes não-comutativa
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, temos o objetivo de introduzir o Problema de Noether Clássico e sua versão não- comutativa introduzida por J. Alev e F. Dumas em [AD06]. Discutiremos os principais casos co- nhecidos nos quais os problemas têm solução positiva, observando um forte paralelo entre os casos comutativo e não-comutativo. Cobriremos os tópicos preliminares necessários para entendimento dos enunciados: álgebras de Weyl, anéis de operadores diferenciais, extensões de Ore, localização em domínios não-comutativos, e corpos de Weyl. No Capítulo 5 deste trabalho, o aluno apresenta duas contribuições originais, obtidas em colaboração com seu orientador V. Futorny e F. Eshmatov: o Teorema 5.5, que é um resultado folclórico sobre invariantes de ações livres de grupos finitos no anel de operadores diferenciais de variedades afins; e o Teorema 5.6, que até onde sabemos é iné- dito, sobre invariantes dos Corpos de Weyl sob a ação de grupos de pseudo-reflexão. Todo material algébrico preliminar para a demonstração destes dois teoremas é incluído no texto da dissertação: um básico de teoria de invariantes, vários resultados da teoria de grupos de pseudo-reflexão, alguns conceitos básicos de geometria algébrica e álgebra comutativa, e uma discussão detalhada do quo- ciente de variedades afins sob ação de grupos finitos
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.02.2015
-
ABNT
SCHWARZ, João Fernando. Problema de Noether não-comutativo. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31032015-113754/. Acesso em: 28 mar. 2024. -
APA
Schwarz, J. F. (2015). Problema de Noether não-comutativo (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31032015-113754/ -
NLM
Schwarz JF. Problema de Noether não-comutativo [Internet]. 2015 ;[citado 2024 mar. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31032015-113754/ -
Vancouver
Schwarz JF. Problema de Noether não-comutativo [Internet]. 2015 ;[citado 2024 mar. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31032015-113754/ - Invariantes de anéis de operadores diferenciais: racionalidade de Gellfand-Kirillov, categorias de módulos, aplicações
- Galois orders of symmetric differential operators
- Quantum linear Galois orders
- Noncommutative Noether’s problem vs classic Noether’s problem
- Noether’s problems
- Algebras of invariant differential operators
- Holonomic modules for rings of invariant differential operators
- LD-stability for Goldie rings
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas