Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes (2016)
- Autores:
- Autor USP: FERREIRA JUNIOR, VANDERLEY ALVES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; PONTES PÊNSEIS; ESTABILIDADE ESTRUTURAL (EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS)
- Palavras-chave do autor: Asymptotic behaviour; Beam equation; Blow up em espaço finito; Comportamento assintótico; Equação da placa com termo não local; Equação da viga; Equação de Swift-Hohenberg; Estabilidade e instabilidade de modos simples; Finite space blow up; Nonlocal plate equation; Ondas viajantes; Stability and instability of simple modes of oscillation; Swift-Hohenberg equation; Travelling waves
- Idioma: Português
- Resumo: Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2016
- Data da defesa: 31.03.2016
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ABNT
FERREIRA JUNIOR, Vanderley Alves. Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07072016-165823/. Acesso em: 01 nov. 2024. -
APA
Ferreira Junior, V. A. (2016). Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07072016-165823/ -
NLM
Ferreira Junior VA. Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes [Internet]. 2016 ;[citado 2024 nov. 01 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07072016-165823/ -
Vancouver
Ferreira Junior VA. Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes [Internet]. 2016 ;[citado 2024 nov. 01 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07072016-165823/
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