O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais (2015)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS FILHO, GILSON REIS DOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÉIS E ÁLGEBRAS ASSOCIATIVOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo desta dissertação é estudar o radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. Mostramos um resultado de M. Ferrero, K. Kishimoro, K. Motose, que mostra que no caso geral, o radical de um anel de polinômios diferenciais é um anel de polinômios diferenciais sobre algum ideal do anel dos coeficientes. Assumindo que o anel dos coeficientes satisfaça uma identidade polinomial, mostramos seguindo B. Madill que este ideal é um ideal nil. Se o anel dos coeficientes é adicionalmente localmente nilpotente, seguindo J. Bell, B. Madill, F. Shinko, mostramos que o anel de polinômios diferenciais será localmente nilpotente. Ainda seguindo J. Bell et al, se o anel dos coeficientes é uma álgebra sobre um corpo de característica zero e tal álgebra satisfaz uma identidade polinomial, mostramos que o ideal nil é o radical de Köthe. Para tais demonstrações, cobriremos os tópicos preliminares necessários para entender os enunciados: radical nil, radical de Levitzki, radical de Baer, radical de Jacobson e propriedades, anéis PI, polinômios centrais, teorema de Kaplansky.
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.08.2015
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ABNT
SANTOS FILHO, Gilson Reis dos. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Santos Filho, G. R. dos. (2015). O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321 -
NLM
Santos Filho GR dos. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321 -
Vancouver
Santos Filho GR dos. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321 - Teoria de radicais em anéis associativos
- Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
- Radicais e variedades não-associativas
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