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A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies (2015)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: SARMIENTO, INGRID SOFIA MEZA - ICMC
  • Unidades: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: FOLHEAÇÕES; SUPERFÍCIES; FUNÇÕES DE MORSE; TOPOLOGIA
  • Keywords: First integral; Foliations; Funções Morse-Bott; Grafo de Reeb; Integrable systems; Integral primeira; Invariantes topológicos; Morse-Bott functions; Reeb graph; Sistemas integráveis; Surfaces; Topological invariants
  • Language: Português
  • Abstract: Nesta tese estudamos os sistemas integráveis definidos em superfícies compactas possuindo uma integral primeira que é uma função Morse-Bott a valores em R. Estes sistemas são aqui chamados de sistemas integráveis Morse-Bott. Classificamos as curvas fechadas e oitos associados a pontos de selas imersos em superfícies compactas. Essa classificação é aplicada ao estudo das folheações Morse-Bott em superfícies e nos permite definir um invariante topológico completo para a classificação topológica global destas folheações. Como uma aplicação desse estudo obtemos a classificação dos sistemas Morse-Bott assim como a classificação topológica das funções Morse-Bott em superfícies compactas e orientáveis. Demonstramos ainda um teorema da realização baseado em duas transformações e numa folheação geradora. Para o caso das funções Morse-Bott também obtivemos um teorema de realização. Finalmente, investigamos a generalização de alguns dos resultados anteriores para sistemas definidos em superfícies não orientáveis
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 23.07.2015

  • How to cite
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    • ABNT

      SARMIENTO, Ingrid Sofia Meza; ALFARO, Jose Andres Martinez; OLIVEIRA, Regilene Delazari dos Santos. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies. 2015.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/ >.
    • APA

      Sarmiento, I. S. M., Alfaro, J. A. M., & Oliveira, R. D. dos S. (2015). A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/
    • NLM

      Sarmiento ISM, Alfaro JAM, Oliveira RD dos S. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/
    • Vancouver

      Sarmiento ISM, Alfaro JAM, Oliveira RD dos S. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/

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