A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies (2015)
- Authors:
- Autor USP: SARMIENTO, INGRID SOFIA MEZA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: FOLHEAÇÕES; SUPERFÍCIES; FUNÇÕES DE MORSE; TOPOLOGIA
- Keywords: First integral; Foliations; Funções Morse-Bott; Grafo de Reeb; Integrable systems; Integral primeira; Invariantes topológicos; Morse-Bott functions; Reeb graph; Sistemas integráveis; Surfaces; Topological invariants
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese estudamos os sistemas integráveis definidos em superfícies compactas possuindo uma integral primeira que é uma função Morse-Bott a valores em R. Estes sistemas são aqui chamados de sistemas integráveis Morse-Bott. Classificamos as curvas fechadas e oitos associados a pontos de selas imersos em superfícies compactas. Essa classificação é aplicada ao estudo das folheações Morse-Bott em superfícies e nos permite definir um invariante topológico completo para a classificação topológica global destas folheações. Como uma aplicação desse estudo obtemos a classificação dos sistemas Morse-Bott assim como a classificação topológica das funções Morse-Bott em superfícies compactas e orientáveis. Demonstramos ainda um teorema da realização baseado em duas transformações e numa folheação geradora. Para o caso das funções Morse-Bott também obtivemos um teorema de realização. Finalmente, investigamos a generalização de alguns dos resultados anteriores para sistemas definidos em superfícies não orientáveis
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 23.07.2015
-
ABNT
SARMIENTO, Ingrid Sofia Meza. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/. Acesso em: 07 maio 2026. -
APA
Sarmiento, I. S. M. (2015). A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/ -
NLM
Sarmiento ISM. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies [Internet]. 2015 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/ -
Vancouver
Sarmiento ISM. A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies [Internet]. 2015 ;[citado 2026 maio 07 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11012016-112023/
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