Uma introdução às derivações localmente nilpotentes com uma aplicação ao 14º problema de Hilbert (2015)
- Authors:
- Autor USP: MERIGHE, LILIAM CARSAVA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ÁLGEBRAS DE HILBERT; ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS; GEOMETRIA ALGÉBRICA
- Keywords: Décimo quarto problema de Hilbert; Derivações; Derivações localmente nipotentes; Derivations; Hilbert's fourteenth problem; Locally nilpotent derivations
- Language: Português
- Abstract: O principal objetivo desta dissertação é estudar um contraexemplo para o Décimo Quarto Problema de Hilbert no caso de dimensão n = 5, que foi apresentado por Arno van den Essen ([6]) em 2006 e que é baseado em um contraexemplo de D. Daigle e G. Freudenburg ([4]). Para isso, serão estudados os conceitos fundamentais da teoria de derivações e os princípios básicos das derivações localmente nilpotentes, bem como seus respectivos corolários. Dentre esses princípios encontra-se o Princípio 13, que garante que, se B é uma k- álgebra polinomial, digamos B = k['x IND. 1'; ...,'x IND. n'], (onde k é um corpo de característica zero) e D é uma derivação localmente nilpotente sobre B, então seu núcleo A = ker D satisfaz A = B &cap: Frac(A). Assim encontramos o contraexemplo esperado, ao mostrar que A não é finitamente gerado sobre k. Além disso, no apêndice deste trabalho, é dada uma prova para o caso de dimensão 1 do Décimo Quarto Problema de Hilbert
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 30.03.2015
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ABNT
MERIGHE, Liliam Carsava. Uma introdução às derivações localmente nilpotentes com uma aplicação ao 14º problema de Hilbert. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082015-102547/. Acesso em: 22 jan. 2026. -
APA
Merighe, L. C. (2015). Uma introdução às derivações localmente nilpotentes com uma aplicação ao 14º problema de Hilbert (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082015-102547/ -
NLM
Merighe LC. Uma introdução às derivações localmente nilpotentes com uma aplicação ao 14º problema de Hilbert [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 22 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082015-102547/ -
Vancouver
Merighe LC. Uma introdução às derivações localmente nilpotentes com uma aplicação ao 14º problema de Hilbert [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 22 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082015-102547/
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