Campos de gauge e matéria na rede-generalizando o Toric Code (2015)
- Authors:
- Autor USP: JIMENEZ, JUAN PABLO IBIETA - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- Assunto: TEORIA DE GAUGE
- Keywords: TEORIA DE GAUGE NA REDE; CAMPOS DE MATERIA; ORDEM TOPOLOGICA
- Language: Português
- Abstract: Fases topológicas da matéria são caracterizadas por terem uma degenerescên- cia do estado fundamental que depende da topologia da variedade em que o sistema físico é definido, além disso apresentam estados excitados no interior do sistema que são interpretados como sendo quase-partículas com estatística de tipo anyonica. Estes sistemas apresentam também excitações sem gap de energia em sua borda. Fases topologicamente ordenadas distintas não podem ser distinguidas pelo esquema usual de quebra de simetria de Ginzburg-Landau. Nesta dissertação apresentamos como exemplo o modelo mais simples de um sistema com Ordem Topológica, a saber, o Toric Code (TC), introduzido originalmente por A. Kitaev em [1]. O estado fundamental deste modelo ap- resenta degenerescência igual a 4 quando incorporado à superfície de um toro. As excitações elementares são interpretadas como sendo quase-partículas com estatística do tipo anyonica. O TC é um caso especial de uma classe mais geral de models chamados de Quantum Double Models (QDMs), estes modelos podem ser entendidos como sendo uma implementação de Teorias de gauge na rede em (2 + 1) dimensões na formulação Hamiltoniana, em que os graus de liberdade vivem nas arestas da rede e são elementos do grupo de gauge G. Nós generalizamos estes modelos com a inclusão de campos de matéria nos vértices da rede. Também apresentamos uma construção detalhada de tais modelos e mostramos que eles são exatamente solúveis. Em particular, exploramos o modelo que corresponde à escolher o grupo de gauge como sendo o grupo cíclico Z2 e os graus de liberdade de matéria como sendo elementos de um espaço vetorial bidimensional V2. Além disso, mostramos que a degenerescência do estado fundamental não depende da topologia da variedade e obtemos os estados excitados mais elementares deste modelo.
- Imprenta:
- Data da defesa: 14.05.2015
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ABNT
IBIETA JIMENEZ, Juan Pablo. Campos de gauge e matéria na rede-generalizando o Toric Code. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-16072015-144543/. Acesso em: 04 nov. 2024. -
APA
Ibieta Jimenez, J. P. (2015). Campos de gauge e matéria na rede-generalizando o Toric Code (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-16072015-144543/ -
NLM
Ibieta Jimenez JP. Campos de gauge e matéria na rede-generalizando o Toric Code [Internet]. 2015 ;[citado 2024 nov. 04 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-16072015-144543/ -
Vancouver
Ibieta Jimenez JP. Campos de gauge e matéria na rede-generalizando o Toric Code [Internet]. 2015 ;[citado 2024 nov. 04 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-16072015-144543/ - Entropia de emaranhamento topológica em teorias de higher gauge
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